2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.1 B.2 C.-1 D.0
2.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
6.下列等式不成立的是
A.A.
B..
C.
D.
7.
8.
9.
A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
A.A.0 B.1 C.2 D.3
13.
14.
15.
16.
17.
18.若，则k等于【 】
A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.设z=x3ey2，则dz等于【 】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
25.
26.
A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2
27.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
28.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/2
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
35.
36.
37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．
38.
39. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
40.设函数y=xsinx，则y"=_____．
41.
42.
43.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.________.
51. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
52.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
53.
54.
55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数z=x2+y2+2y的极值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.设
103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．
(1)求随机变量X的分布列；
(2)求数学期望E(X)．
104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
105. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.D
3.C
设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，
且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。
4.B
5.
6.C
7.D
8.2/3
9.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
10.C
11.C
12.D
13.A解析：
14.D
15.A
16.C
17.A解析：
18.C
19.C
20.B
21.B
22.D
23.B
24.B
25.D
26.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为
27.B
28.D本题主要考查极限的充分条件．
29.D
30.C
31.
32.
33.
34.
35.C
36.
37.
38.
39.(3 1)
40.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
41.
42.A
43.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
44.D
45.
46.2arctan2-(π/2)
47.
48.(31)
(3,1)
49.1/2
50.
51.-25e-2x
52.
53.22 解析：
54.0
55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
56.A
57.
58.
59.C
60.
61.
62.
63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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