2021-2022学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1) 2.（）。 A. B. C. D. 3. A.A.x+y B. C. D. 4.（）。 A. B. C. D. 5. 6.  7.（）。 A. B. C. D. 8.  A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2 9. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 10.下列极限等于1的是【 】 A. B. C. D. 11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 12.  13. A.A. B. C. D. 14.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0 A.A.4e B.2e C.e D.1 15. 16.  17.  18. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是 A.< style="text-align: left;">A.对立事件 B.互不相容事件 C. D. 20.（）。 A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e 21.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】 A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2) 22. 23.  24.（）。 A. B. C. D. 25. A.A. B. C. D. 26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）. A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点 27.  28.【】 A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1) 29.  30.  二、填空题(30题) 31.  32. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。 33. 34. 35. 36.  37.  38.  39. 40. 41. 设y=3sinx，则y'__________。 42. 43. 44. 45.  46. 47.  48.  49.  50.  51. 52.  53. 54.  55.  56.  57.  58. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67. 68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88. 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. 104. 105. 5人排成一行，试求下列事件的概率： (1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。 (2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。 106. 107.  108. 109. (本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率． 110.  六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知 无需分段积分． 2.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为 9.D 解析： 10.B 11.B 12.B 13.A 14.A 15.A 16.2/3 17.C 18.B 19.C 20.B 21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C. 22.D 23.D 24.A 25.D 26.B 根据极值的第二充分条件确定选项． 27.B 28.B 29.B 30.D 31. 32.2cosx-4xsinx-x2cosx 33. 34. 35. 36.1/2 37.  38. 解析： 39. 40. 41.3sinxln3*cosx 42. 43. 44. 45. 46. 47.D 48.A 49.4 50.11 解析： 51. 52.2 53.应填1． 被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1． 54.k＜0 55.1 56.-4 57. 58. 先求复合函数的导数，再求dy． 59. 60.1 61. 62. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 63. 64. 65.   66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 81. 82.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  83. 84. 85.   86. 87. 88.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95.   96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 97. 98.   99. 100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 本题考查的知识点是古典概型的概率计算． 110.   111.B