2021-2022学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
2.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
3.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
4.
5.曲线y=xex的拐点坐标是
A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)
6.
7.
A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
10.
11.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
12.
13.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x
0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )．
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定
16.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
17.
18.
19.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.
22.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（ ）．
A.A.
B.
C.
D.
23.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．
47.
48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.设函数y=sin x，则y"=_____．
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.求函数z=x2+y2+2y的极值．
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.A
5.C
y"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。
6.1
7.C
8.B
9.C
10.A
11.A
12.C解析：
13.C
14.C
15.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．
本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．
16.A
17.A解析：
18.D
19.C
20.B
21.A
22.A
本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．
23.D
解析：
24.C
25.B
26.D
27.C
28.A
29.B
30.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
31.
32.-4/3
33.C
34.（-22）
35.应填1．
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
36.
37.
38.-2或3
39.
40. 解析：
41.
42.37/12
43.
44.1/4
45.
46.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
47.
48.
49.
50.
51.0
52.1/6
53.
54.
所以k=2．
55.
56.xcosx-sinx+C
57.22 解析：
58.-cosx。
因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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