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2021-2022学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
5.
6.
7.
8.
9.
10.
【】
11.
12.
A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
19.
20.
21.
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界
24.
25.曲线y=x3的拐点坐标是( )．
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
34.
35. 设z=x2y+y2，则dz=_________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
104. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.A
5.D
6.D
7.B
8.y=-2x=0;
9.B
10.D
11.y=0x=-1
12.B
13.A
14.B
15.B
16.C
17.B
18.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
19.D
20.A
21.-4
22.C
23.B
24.A
25.B
26.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
27.A解析：
28.1/2
29.D
30.C
31.
32.ln|x+cosx|+C
33.f(xy)+λφ(xy)
34.应填0．
用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得
35.2xydx+(x2+2y)dy
36.
37.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．
38.0.70.7 解析：
39.π/4
40.
41.A
42.
43.一
44.
45.x=ex=e 解析：
46.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
47.6故a=6.
48.利用反常积分计算，再确定a值。
49.C
50.
51.x=-1
52.-arcosx2
53.
54.2
55.
56.
解析：
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
65.
66.
67.
68.
69.
70. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
71.
72.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
86.
87.
88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D
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