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2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.
3.
4.
5.
A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
6.
7.
A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
8.
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
9.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
10.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.
13. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（ ）．
A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/2
14.
15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
16. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )．
A.0 B.1 C.e D.2e
17.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
19.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
20.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。
54.
55.
56.
57.
58. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110. 已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。
六、单选题(0题)
111.
A.0
B.
C.
D.
参考答案
1.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.C
3.B
4.D
5.D
6.D
7.C
8.D
9.A
10.B
11.A
12.B解析：
13.C
14.C
15.A
16.C 因为所以? ’(1)=e．
17.D
18.D
19.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
20.D
21.B
22.C
23.A
24.D
25.B
26.C
27.C
28.B
29.
30.C
31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：
32.
33.C
34.1/4
35.D
36.
37.1
38.
39.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
40.
41.5
42.1
43.B
44.
45.
46.
47.D
48.
49. 解析：
50.D
51.C
52.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．
本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
53.
54.2ln2-ln3
55.
56.
57.-k
58.(-∞-1)
59.
60.2/32/3 解析：
61.
62.
63.
64.
所以f(2，-2)=8为极大值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
75.
76.
77.
78.
79.
80.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
82.
83.
84.
85.
86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
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