2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 3.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是 A.A.{2个球都是白球} B.{2个球都是红球} C.{2个球中至少有1个白球) D.{2个球中至少有1个红球) 4. 5.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】 A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞) 6. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 7. A.A. B. C. D. 8.（）。 A. B. C. D. 9.  10. 11.  12. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（　　）． A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/2 13. 14.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）. A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量 15.若，则f(x)等于【 】 A. B. C. D. 16. A.A. B. C. D. 17.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 18. A.A. B. C. D. 19.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 20. 21. 22. 23.  24. A.A. B. C. D. 25. A.A. B. C. D. 26. 27.（）。 A. B. C. D. 28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 29.  30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34.  35. 36. 37.  38. 39. 40. 41. 42.设z=exey，则 43. 44. 45. 46. 47. 48.  49.  50.  51.  52.  53. 54.  55.  56. 57.  58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.设函数y=x3cosx，求dy 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 80.  81.  82.  83.  84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.  104. 105.  106. 107. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。 108.  109. 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.A 2.C 3.B 袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。 4.A 5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧. 6.B 7.D 8.C 9.4x+13 10.D 11.B 12.C  13.A 14.C本题考查两个无穷小量阶的比较． 比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算： 由于其比的极限为常数2，所以选项C正确． 请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论． 与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的 A．1/2阶的无穷小量 B．等价无穷小量 C．2阶的无穷小量 D．3阶的无穷小量 要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2． 所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C． 15.D 16.B 17.D 18.C 本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法． 19.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 20.C 21.D 22.A 23.sint/(1-cost) 24.D 25.A 26.A 27.D 因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。 28.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 29.D 30.B 31. 32.2 33. 应填2xex2． 34.-1-1 解析： 35. 36. 37.1/y 38. 39.2 40. 41.利用反常积分计算，再确定a值。 42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是 43.1/3 44. 应填2 45. 46. 47. 48.C 49. 50.1 51. 52.B 53.0.5 54.π2 55.C 56. 凑微分后用积分公式． 57.-cos(1+e)+C 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 65. 66.     67. 68. 69. 70. 71.   72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 73. 74. 75. 76. 77. 78.   79. 80. 81. 82.   83. 84.画出平面图形如图阴影所示 85. 86.   87. 88.   89. 90. 91.   92. 93. 94. 95. 96.   97. 98. 99. 100. 101. 102.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ． 对于重要极限Ⅱ： 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A