2021-2022学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3. A.A. B. C. D. 4.  5. A.A. B. C. D. 6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。 A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx 7.  8.  9. 10.  11.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（　　） A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关 12. 13. 14.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 15. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)= A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9 16.（）。 A. B. C. D. 17.（）。 A. B. C. D. 18. A.A. B. C. D. 19.（）。 A. B. C. D. 20. 21.  22.  23.（）。 A. B. C. D. 24.  25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 26. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（　　）． A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x) 27. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 28. A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1 29. 30.  A.y=x+1 B.y=x－1 C. D. 二、填空题(30题) 31.z=ln(x+ey)，则 32.  33. 34. 35.  36.  37.  38. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 39.  40. 41.  42.  43. 44. 45.  46. 47.  48. 49. 50. 51. 52.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______． 53.  54.  55.  56.  57.________. 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 62.  63. 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79. 80.  81.  82. 83.设函数y=x4sinx，求dy． 84.  85.  86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 87.  88.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.(本题满分10分) 104.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0. 105.  106. 107.  108.  109. 110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.C 10.-3 11.C 连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件． 例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C． 12.B 13.B 14.A 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.C 21.sint/(1-cost) 22.D解析： 23.B 24.C 25.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 26.C  27.C 28.C 29.C 30.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B． 31.-ey/(x+ey)2 32.1/41/4 解析： 33. 34. 35.D 36.-1/2 37. 38. 39.x=ex=e 解析： 40. 41.B 42. 43. 44. 45.C 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52.(-1，3) 53.1/21/2 解析： 54. 55.A 56.(1/2)ln22 57.2本题考查了定积分的知识点。 58. 59.1/2ln|x|+C 60. 解析： 61.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 62. 63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 64.   65. 66.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  67. 68. 69.   70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.   77. 78. 79. 80. 81. 82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 84. 85. 86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 87.   88. 89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 90. 91. 92.   93. 94. 95. 96. 97. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C解析：