2022-2023学年河北省石家庄市西中学高一数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
参考答案：
C
解：因为函数（且），
所以函数在时递增，最大值为；
最小值为，
函数在时递减，
最大值为，最小值为；
故最大值和最小值的和为：．
∴，（舍）．
故选．
2. 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【专题】计算题；空间位置关系与距离．
【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．
【解答】解：根据题意作出图形：
设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，
延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．
∵CO1==，
∴OO1==，
∴高SD=2OO1=，
∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴S△ABC=，
∴V三棱锥S﹣ABC==．
故选：C．
【点评】本题考查棱锥的体积，考查球内接多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离．
3. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
参考答案：
B
4. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( )
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A． 游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3
参考答案：
D
略
5. 在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
设“所取点坐标大于1”为事件A，则满足A的区间为[1,3]
根据几何概率的计算公式可得，
6. 某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：
鞋码
38
39
40
41
42
人数
5
3
2
下列说法正确的是（ ）
A.这组数据的中位数是40，众数是39. B.这组数据的中位数与众数一定相等.
C.这组数据的平均数P满足39
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