2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(20题) 1. 在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（　　　） A.直接投资 B.进出口贸易 C.间接投资 D.跨国投资 2. 某技术专家，原来从事专业工作，业务精湛，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到（　　　） A.放弃技术工作，全力以赴，抓好管理和领导工作 B.重点仍以技术工作为主，以自身为榜样带动下级 C.以抓管理工作为主，同时参与部分技术工作，以增强与下级的沟通和了解 D.在抓好技术工作的同时，做好管理工作 3.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是( )。 A.偏心距增大系数 B.可靠度调整系数 C.结构重要性系数 D.稳定系数 4.（　　） A.A. B. C. D. 5.A.dx+dy B. C. D.2(dx+dy) 6.  A.x=-2 B.x=2 C.y=1 D.y=-2 7.  8.  9. 10.  11. 12.设y＝x－5，则dy＝（　　）． A.A.－5dx B.－dx C.dx D.(x－1)dx 13. A.A. B. C. D. 14. A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C 15. A.A.π/4 B.π/2 C.π D.2π 16. 设函数y＝f(x)的导函数，满足f(－1)＝0，当x<－1时，f(x)<0；当x>－1时，f(x)>0．则下列结论肯定正确的是（　　）． A.x＝－1是驻点，但不是极值点 B.x＝－1不是驻点 C.x＝－1为极小值点 D.x＝－1为极大值点 17.设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（ ）。 A. B. C. D. 18. 19.。 A.2 B.1 C.-1/2 D.0 20. 二、填空题(20题) 21. 22.  23.  24.设区域D：0≤x≤1，1≤y≤2，则 25.  26. 27.设y=x+ex，则y'______． 28. 29.设函数y=x2+sinx，则dy______． 30.  31.  32.  33.  34. 35.  36.  37. 38. 39. 40. 三、计算题(20题) 41.  42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0． 43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值． 44. 45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 46. 求微分方程的通解． 47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程． 48. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 49.证明： 50.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则 51. 52. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数． 53. 54.  55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解． 56. 57.  58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点． 59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程． 60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几? 四、解答题(10题) 61. 62. 63.  64.  65. 66. (本题满分8分)  67.  68.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成． 69. 70. 五、高等数学(0题) 71.设 求df(t) 六、解答题(0题) 72. 参考答案 1.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C解析： 7.A 8.A 9.A 10.C解析： 11.A 12.C 本题考查的知识点为微分运算． 因此选C． 13.A 14.C 15.B 16.C 本题考查的知识点为极值的第－充分条件． 由f(－1)＝0，可知x＝－1为f(x)的驻点，当x<－1时f(x)<0；当x>－1时， f(x)>1，由极值的第－充分条件可知x＝－1为f(x)的极小值点，故应选C． 17.C 18.A 19.A 20.B 21.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。 22. 解析： 23. 解析： 24.本题考查的知识点为二重积分的计算。 如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积．由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此 25.11 解析： 26. 本题考查的知识点为不定积分的凑微分法． 27.1+ex 本题考查的知识点为导数的四则运算． y'=(x+ex)'=x'+(ex)'=1+ex． 28.x2x+3x+C 本题考查了不定积分的知识点。 29.(2x+cosx)dx ；本题考查的知识点为微分运算． 解法1 利用dy=y'dx．由于y'=(x2+sinx)'=2x+cosx， 可知 dy=(2x+cosx)dx． 解法2 利用微分运算法则dy=d(x2+sinx)=dx2+dsinx=(2x+cosx)dx． 30.0 31.e2 32.(-∞．2) 33. 34. 35. 36.5/4 37. 38.ln(1+x)+C 本题考查的知识点为换元积分法． 39. 40. 本题考查的知识点为二元函数的偏导数． 41. 由一阶线性微分方程通解公式有 42. 43. 44. 45.由二重积分物理意义知 46. 47. 48. 函数的定义域为 注意 49. 50.由等价无穷小量的定义可知 51. 52. 53. 54. 55.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0， 56. 57. 则 58. 列表： 说明 59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上． 因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0． 如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点 (x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为 60.需求规律为Q=100ep-2.25p ∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p, ∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％ 61. 62. 63. 64. 65. 66. 本题考查的知识点为曲线的切线方程． 67. 68.积分区域D如图1-4所示。 D可以表示为 0≤x≤1，0≤y≤1+x2 本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。 如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。 69.(11/3)(1,1/3) 解析： 70. 71.   72.