福建省三明市宁化县第二中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若是第四象限角，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
2. 已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（ ）
A． B．6 C．8 D．6
参考答案：
D
【考点】L7：简单空间图形的三视图．
【分析】求出侧视图的底边边长和高，代入三角形面积公式，可得答案．
【解答】解：如图，根据三视图间的关系可得BC=2，
∴侧视图中VA==2，
∴三棱锥侧视图面积S△ABC=×2×2=6，
故选D．
3. 明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
A
【分析】
由题意可以得出各段过程中y随x变化而变化的趋势，即可得答案.
【详解】由题意可得：货船从石塘到停留一段时间前，y随x增大而增大；停留一段时间内，y随x增大而不变；解除故障到河口这段时间，y随x增大而增大；从河口到返回石塘这段时间，y随x增大而减少.
故选：A
【点睛】本题考查了函数的图像，解题的关键是理解题意，利用数形结合的思想，属于基础题.
4. 等差数列中，，则为（）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
参考答案：
C
5. 已知两条直线m,n，两个平面，给出下面四个命题：①；
②③④
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
参考答案：
C
解：m∥n，m⊥α?n⊥α；这是线与面垂直中出现的定理，故①正确，
α∥β，m?α，n?β?m∥n或m，n异面，故②不正确，
m∥n，m∥α?n∥α或n?α，故③不正确，
α∥β，m∥n，m⊥α可以先得到n⊥α进而得到n⊥β，故④正确，
综上可知①④正确，
故答案为：C
6. 在等比数列中， ，则公比q的值为 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
参考答案：
A
略
7. 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
考点： 函数的图象．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 去掉y=f（|x﹣1|）﹣1中的绝对值，讨论复合函数y的增减性．
解答： 解：∵y=f（|x﹣1|）﹣1=，且f（x）是R上的增函数；
∴当x≥1时，y=f（x﹣1）﹣1是增函数，
当x＜1时，y=f（﹣x+1）﹣1是减函数；
∴函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是第二个；
故选：B．
点评： 本题考查了复合函数的增减性问题，判定f（g（x））的单调性，当f（x）、g（x）单调性相同时，f（g（x））是增函数；当f（x）、g（x）单调性相反时，f（g（x））是减函数
8. 关于函数f（x）=（2x﹣）?x和实数m，n的下列结论中正确的是（ ）
A．若﹣3≤m＜n，则f（m）＜f（n） B．若m＜n≤0，则f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），则m2＜n2 D．若f（m）＜f（n），则m3＜n3
参考答案：
C
【考点】指数函数单调性的应用．
【分析】观察本题中的函数，可得出它是一个偶函数，由于所给的四个选项都是比较大小的，或者是由函数值的大小比较自变量的大小关系的，可先研究函数在（0，+∞）上的单调性，再由偶函数的性质得出在R上的单调性，由函数的单调性判断出正确选项
【解答】解：∵
∴函数是一个偶函数
又x＞0时，与是增函数，且函数值为正，故函数在（0，+∞）上是一个增函数
由偶函数的性质知，函数在（﹣∞，0）上是一个减函数，此类函数的规律是：自变量离原点越近，函数值越小，即自变量的绝对值小，函数值就小，反之也成立
考察四个选项，A选项无法判断m，n离原点的远近；B选项m的绝对值大，其函数值也大，故不对；C选项是正确的，由f（m）＜f（n），一定可得出m2＜n2；D选项f（m）＜f（n），可得出|m|＜|n|，但不能得出m3＜n3，不成立
综上知，C选项是正确的
故选C
9. 如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，的地方种草，的内接正方形为一水池，其余地方种花，（为定值），，的面积为，正方形的面积为，当取得最小值时，角的值为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
10. 如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ）
A．k1
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