广东省茂名市曙光中学高一数学文模拟试卷含解析

广东省茂名市曙光中学高一数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的定义域为(　　) (A){x|x≤1}      (B){x|x≥0}        (C) {x|0≤x≤1 }     (D) {x|x≥1或x≤0} 参考答案： C 2. 已知，则f（3）=(     ) A．3 B．2 C．1 D．4 参考答案： A 【考点】函数的值． 【专题】计算题． 【分析】根据解析式先求出f（3）=f（5），又因5＜6，进而求出f（5）=f（7），由7＞6，代入第一个关系式进行求解． 【解答】解：根据题意得，f（3）=f（5）=f（7）=7﹣4=3， 故选A． 【点评】本题考查了分段函数求函数的值，根据函数的解析式和自变量的范围，代入对应的关系式进行求解，考查了观察问题能力． 3. 在△ABC中.B = 60°那么角A等于：(    ) A.135° B.90° C.45° D.30° 参考答案： C 略 4. 下列命题中，正确的结论有(　　) ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行． A．1个  B．2个  C．3个  D．4个 参考答案： BB 略 5. 已知全集,集合,则为（　　） A．   B．   C．   D． 参考答案： C 6. 已知函数若互不相等，且则的取值范围是（    ） A .       B.       C.        D. 参考答案： B 7. 若，是方程的两个根，则（      ） A．                        B．  C．            D． 参考答案： D 略 8. 若对任意实数，函数在区间上的值出   现不少于4次且不多于8次，则k的值是(      )   A．2              B．4               C．3或4           D．2或3 参考答案： D 9. 函数的部分图象如图所示，则      （    ） A、           B、 C、            D、                    参考答案： A 10. 方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（  ） A．21          B．8           C．6            D．7 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数的值域为                  . 参考答案： 略 12. 已知，，且与的夹角为60°，则       ． 参考答案： 【分析】 把已知条件代入向量的模长公式计算可得 【详解】 ，，的夹角为 则有 则 故答案为 【点睛】本题主要考查的是平面向量数量积的运算以及向量模的计算，解题时可以采用平方的思想，属于基础题 13. 已知，，若的夹角为，则         . 参考答案： 14. 设f(x)是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_________________. 参考答案： 【分析】 根据偶函数定义域关于对称，求出，即可求出的定义域，再由上为增函数，确定函数的单调性，则等价于，从而得到不等式组，解不等式即可得出解集. 【详解】是定义在上偶函数，且在上为增函数， ，解得， 的定义域为，且在上为增函数， 在上为减函数； 则等价于， ，解得； 原不等式的解集为; 故答案为. 【点睛】已知函数的单调性和奇偶性，解形如的不等式的解法如下： f(x)奇偶性 f(x)单调性 转化不等式 奇函数 区间上单调递增 区间上单调递减 偶函数 对称区间上左减右增 对称区间上左增右减   简言之一句话，将函数值不等式问题转化为自变量不等式问题， 15. 的值为_________.   参考答案： 略 16. 点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为　　　　　　　。 参考答案： （-2，3，4） 17. 在△ABC中，若tanA＞1，则角A的取值范围是           ． 参考答案：      三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 若 ，，求的取值范围. 参考答案： ， ， 略 19. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，． （1）求证：且； （2）设向量，，且，求实数t的值． 参考答案： （1）证明见解析（2） 【分析】 （1）根据向量的坐标求出向量模的方法以及向量的数量积即可求解. （2）根据向量垂直，可得数量积等于，进而解方程即可求解. 【详解】（1）证明：，，所以，因，所以； （2）因为，所以， 由（1）得： 所以，解得． 【点睛】本题考查了向量坐标求向量的模以及向量数量积的坐标表示，属于基础题. 20. 已知函数 （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求证：函数在(0,+∞)为单调增函数； （Ⅲ）求满足的的取值范围. 参考答案： （Ⅰ）解，所以为奇函数； （Ⅱ）任取， 所以在为单调增函数； （Ⅲ）解得，所以零点为， 当时，由（Ⅱ）可得的的取值范围为，的的取值范围为，又该函数为奇函数，所以当时，由（Ⅱ）可得的的取值范围为，综上：所以 ?解集为 21. 已知函数f（x）=． （1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值； （2）若f（a）=10，求a的值． 参考答案： 【考点】分段函数的应用． 【专题】计算题． 【分析】（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求． （2）由f（a）=10，需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a≤﹣1；﹣1＜a＜2；a≥2三种情况进行讨论． 【解答】解：（1）f（﹣4）=﹣2，f（3）=6，f（f（﹣2））=f（0）=0 （2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合   当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合；   a≥2时，2a=10，得a=5，所以，a=5 【点评】本题考查分段函数求值及由函数值求解变量a的值，解题的关键是要根据a的不同取值，确定相应的对应关系，从而代入不同的函数解析式中，体现了分类讨论的思想在解题中的应用． 22. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中x是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题： （1）将利润表示为月产量x的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？ 参考答案： （1）；（2）当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元. 【分析】 (1) 由题可得成本函数G（x）＝4+,通过f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式； (2) 当x＞10时，当0≤x≤10时，分别求解函数的最大值即可． 【详解】（1）由条件知成本函数G（x）＝4+ 可得 （2）当时，， 当时，的最大值为万元； 当时，万元， 综上所述，当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元. 【点睛】本题考查实际问题的应用，分段函数的应用，函数的最大值的求法，考查转化思想以及计算能力．