2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 2.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 3.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1 4.  5.设z=x3ey2，则dz等于【 】 A.6x2yey2dxdy B.x2ey2(3dx+2xydy) C.3x2ey2dx D.x3ey2dy 6.  A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2 7. 8.【】 A.1 B.1/2 C.2 D.不存在 9. A.A. B. C. D. 10. 11.（）。 A. B. C. D. 12.  13.（）。 A. B. C. D. 14. A.A.7 B.-7 C.2 D.3 15.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 16.  17. A.A. B. C. D. 18.  19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)= A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5 20. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 21.  22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】 A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值 23.  24.（）。 A. B. C. D. 25. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 26.  27. 28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 29.（）。 A. B. C. D. 30.设z=xexy则等于【 】 A.xyexy B.x2exy C.exy D.(1+xy)exy 二、填空题(30题) 31.  32.  33.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续. 34.曲线的铅直渐近线方程是________. 35.  36. 37. 38. 39. 40.  41. 42.  43. 44. 设y=eαx，则y(n)__________。 45. 46. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。 47. 48.  49.  50.  51. 52.  53. 54. ∫xd(cosx)=___________。 55. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 56. 57. 58.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ． 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 67.  68.  69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 77.  78.  79.  80.  81.  82.设函数y=x4sinx，求dy． 83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. (本题满分8分) 102. 103. 104.  105. 106. 107.  108. 109.  110. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。 (1)求此平面图形的面积A。 (2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。 六、单选题(0题) 111.对于函数z=xy，原点(0，0)【】 A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点 参考答案 1.B 2.D 3.B 4. 5.B 6.C 此题暂无解析 7.D 8.B 9.D 10.C 11.B 12.D 13.C 14.B 15.B 16.C 17.B 18.C解析： 19.B 20.A 21.B 22.D 23.D 24.B 25.D 26.C 27.D 28.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 29.D 30.D 31. 32.A 33.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续. 34.x=1 x=1 35. 36. 37.e-1 38. 39.e2 40.  41. 应填2. 【解析】 利用重要极限1求解. 42.0 43.sin 1 44.anem 45. 46.y+x-e=0 47. 48.3x2f'(x3-y3) 49. 50.0 51.(-∞,+∞) 52. 53.2 54.xcosx-sinx+C 55. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 56.1/8 57. 58.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。 59. 60. 61. 62. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 63. 64.   65. 66.画出平面图形如图阴影所示 67. 68. 69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 70.   71. 72. 73. 74. 75. 76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 77. 78. 79.   80. 81. 82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 83.   84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93.   94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101.  102. 103. 104. 105.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算． 106. 107. 108. 109. 110. 111.B