2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二

2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.  3.  4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 5.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 6.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4 7.  8. A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 9. 10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（　　）种不同的走法。 A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种 11.  12.  13. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 14.  15.  16.（）。 A. B. C. D. 17. 18. 19.  A.-1/4 B.0 C.2/3 D.1 20. 21.  22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。 A. B. C. D. 23.  24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是 A.A.f'(x)=xcosx B.f(x)=(xcosx)' C.f(x)=xcosx D.∫xcosdx=f(x)+C 25.  26.  27. 28. A.A. B. C. D. 29. A.A. B. C. D. 30. A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 32.  33.  34. 35.设函数y=x3，y’=_____． 36.  37. 38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________． 39.  40.  41. 42.  43.  44. 45.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 46. 47. 48. 49. 50.  51.  52. 设函数y=e2/x，则y'________。 53.  54.  55. 56.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____. 57. 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63. 64.  65. 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 73. 74.  75.  76.  77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布. 103.计算∫arc sinxdx。 104. 105.  106. 107. 108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111. A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 参考答案 1.C 2.D 3. 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 从甲地到丙地共有两类方法： a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。 b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。 根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。 11.D 12.A 13.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 14.-1-11 15.D 16.B 17.B 18.C 19.C  20.A 21.C 22.B 本题主要考查复合函数的求导计算。 求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知 23.D 24.B 25.C 26.C 27.A 28.D 29.D 30.A 31. 32.2 33.1/2 34. 35.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2； y’=3x2 36. 37. 38.应填2． 根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值． 39. 40.1 41. 所以k=2． 42. 解析： 43.1 44. 45.0 46.应填2π． 利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质． 47. 48. 49. 50.B 51.C 52. 53. 54.x2lnx 55.0.35 56. 57.0 58.-sin2-sin2 解析： 59.y+x-e=0y+x-e=0 解析： 60.(31) (3,1) 61. 62. 63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 64. 65. 66. 67.   68. 69.   70. 71. 72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 73. 74. 75. 76.     77.画出平面图形如图阴影所示 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.   86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93.   94. 95.   96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 97.   98. 99. 100. 101. 102.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下 103. 104. 105. 106. 107. 108.等式两边对x求导，得 cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’， 解得 109. 110. 111.B