辽宁省大连市第八十三中学2022年高二数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. “x=1”是“”的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案：
A
略
2. 已知向量，，若，则的值为 ( )
A． B. 1 C. D.
参考答案：
A
3. 椭圆的长轴为，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
4. 已知定义在R上的函数满足，且，, （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
5. 复数i＋i2在复平面内表示的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
参考答案：
B
略
6. 表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
【分析】
先求出球O的半径长为1，可得出四棱锥O-ABCD的高为5，且底面正方形ABCD外接圆的半径为，并设四棱锥O-ABCD的外接球的半径为R，可得出，从而解可计算出四棱锥O-ABCD的外接球的半径.
【详解】由题可得四棱锥O-ABCD为正四棱锥，因为球O的表面积为，所以球O的半径为1，
所以正四棱锥O-ABCD的高为5，底面正方形的对角线长为，
设四棱锥O-ABCD的外接球的半径为R，则，解得.
故选：B.
【点睛】本题考查四棱锥外接球的半径，解题时要充分分析几何体的结构，确定球心的位置，由此列方程求解，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.
7. 若复数z满足|z+3+i|=，则|z|的最大值为（ ）
A．3+ B． + C． + D．3
参考答案：
B
【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】由|z+3+i|=的几何意义，即复平面内的动点Z到定点P（﹣3，﹣1）的距离为画出图形，数形结合得答案．
【解答】解：由|z+3+i|=的几何意义，复平面内的动点Z到定点P（﹣3，﹣1）的距离为，可作图象如图：
∴|z|的最大值为|OP|+=．
故选：B．
8. 下列结论正确的是（ ）
A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b
C．若a>b,c<0，则 a+c
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