辽宁省铁岭市第一高级中学高一数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )
A．na（1﹣b%） B．a（1﹣nb%） C．a（1﹣b%）n D．a[1﹣（b%）n]
参考答案：
C
【考点】等比数列的通项公式．
【专题】应用题．
【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案．
【解答】解：依题意可知第一年后的价值为a（1﹣b%），第二年价值为a（1﹣b%）2，
依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1﹣b%）公比为1﹣b%，
进而可知n年后这批设备的价值为a（1﹣b%）n故选C
【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键是利用已知条件求得数列的通项公式，属基础题．
2. 如果实数满足,则有 ( )
A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值
C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值
参考答案：
B 解析：设
3. 已知，则sin2－sincos的值是（ ）
A． B．－ C．－2 D．2
参考答案：
A
4. 定义区间，，，的长度均为.已知实数，则满足的x构成的区间的长度之和为 ( )
（A）a-b （B）a+b （C）2 （D）4
参考答案：
C
5. 已知直线，平面满足，
则是的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
参考答案：
B
略
6. 执行如图程序框图（见上图），如果输入的x，t均为2，S=（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
参考答案：
A
【考点】程序框图．
【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到k=3不满足条件k≤t，计算输出k的值．
【解答】解：模拟执行程序，可得
x=2，t=2，M=1，S=3，k=1
满足条件k≤t，M=2，S=5，k=2
满足条件k≤t，M=2，S=7，k=3
不满足条件k≤t，退出循环，输出S的值为7．
故选：A．
7. 若，，，则（ ）
A B C D
参考答案：
A
略
8. 已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，则集合A∩B是（ ）
A. {4，5，6} B.{5，6，8} C.{9，8} D.{5，8}
参考答案：
D
9. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（ ）
A． B． C．（0，1） D．
参考答案：
A
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可．
【解答】解：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增且为奇函数，
所以f（x）在（﹣∞，0）上也单调递增，
f（﹣1）=﹣f（1）=0，作出草图如下所示：
由图象知，f（2x﹣1）＞0等价于﹣1＜2x﹣1＜0或2x﹣1＞1，
解得0＜x＜或x＞1，
所以不等式的解集为（0，）∪（1，+∞），
故选A．
10. 已知向量，，若，则实数的值为 ( )
A． B． C． D．
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若si且π
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