资源描述
辽宁省朝阳市第十七高级中学高一数学理月考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. (5分)已知集合M={1,2,3,4},N={﹣2,2},下列结论成立的是()
A. N?M B. M∪N=M C. M∩N=N D. M∩N={2}
参考答案:
D
考点: 集合的包含关系判断及应用.
专题: 集合.
分析: 由M={1,2,3,4},N={﹣2,2},则可知,﹣2∈N,但是﹣2?M,则N?M,M∪N={1,2,3,4,﹣2}≠M,M∩N={2}≠N,从而可判断.
解答: A、由M={1,2,3,4},N={﹣2,2},可知﹣2∈N,但是﹣2?M,则N?M,故A错误;
B、M∪N={1,2,3,4,﹣2}≠M,故B错误;
C、M∩N={2}≠N,故C错误;
D、M∩N={2},故D正确.
故选D.
点评: 本题主要考查了集合的包含关系的判断,解题的关键是熟练掌握集合的基本运算.
2. 下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )
A.y=sin(2x+) B.y=sin(2x﹣) C.y=cos(2x+) D.y=cos(2x﹣)
参考答案:
D
【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
【分析】函数图象经过两个特殊的点:(,1)和(﹣,0),用点的坐标分别代入各选项的表达式,计算即得正确答案.
【解答】解:∵点(,1)在函数图象上,
∴当x=时,函数的最大值为1.
对于A,当x=时,y=sin(2?+)=sin=,不符合题意;
对于B,当x=时,y=sin(2?﹣)=0,不符合题意;
对于C,当x=时,y=cos(2?+)=0,不符合题意;
对于D,当x=时,y=cos(2?﹣)=1,而且当x=时,y=cos[2?(﹣)﹣]=0,
函数图象恰好经过点(﹣,0),符合题意.
故选D
3. 直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
4. 在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于
参考答案:
B
5. 下列哪组中的两个函数是相等函数
A. B.
C. D.
参考答案:
D
6. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x﹣1)<f()的x 取值范围是( )
A.(,) B.[,) C.(,) D.[,)
参考答案:
A
【考点】奇偶性与单调性的综合.
【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质,将不等式进行转化求解即可.
【解答】解:∵f(x)是偶函数,∴f(x)=f(|x|),
∴不等式等价为f(|2x﹣1|),
∵f(x)在区间[0,+∞)单调递增,
∴,解得.
故选A.
7. 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,若对于任意的
(A)是奇函数 (B)是偶函数
(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数
参考答案:
A
8. 对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为
A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0
参考答案:
C
9. 若点在函数的图象上,则的值为( )
A.0 B.
C.1 D.
参考答案:
D
10. 下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )
A. B.
C. D.且
参考答案:
B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为________.
参考答案:
8
12. 两等差数列、的前项和的比,则的值是 .
参考答案:
13. 多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位cm) .
参考答案:
cm3
【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】空间位置关系与距离.
【分析】如图所示,由三视图可知:该几何体为三棱锥P﹣ABC.该几何体可以看成是两个底面均为△PCD,高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体,进而可得答案.
【解答】解:如图所示,
由三视图可知:
该几何体为三棱锥P﹣ABC.
该几何体可以看成是两个底面均为△PCD,高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体,
由几何体的俯视图可得:△PCD的面积S=×4×4=8cm2,
由几何体的正视图可得:AD+BD=AB=4cm,
故几何体的体积V=×8×4=cm3,
故答案为: cm3
【点评】本题考查由三视图求几何体的体积和表面积,根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键.
14. 下列几个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④ 一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.
其中正确的有___________________.
参考答案:
略
15. 等差数列{an}中,已知a1=2,a3+a5=10,则a7等于( )
A.5 B.6 C.8 D.10
参考答案:
C
考点:等差数列的通项公式.
专题:等差数列与等比数列.
分析:根据题意和等差数列的性质得到:a1+a7=a3+a5,代入数据求出a7的值.
解答: 解:∵等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,
∴由等差数列的性质得,a1+a7=a3+a5=10,
解得a7=8,
故选:C.
点评:本题考查等差数列的性质的灵活应用,属于基础题.
16. 若直线与直线平行,则__________.
参考答案:
略
17. 函数的值域为___ ▲ .
参考答案:
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我获奖了”,乙说:“甲未获奖,乙也未获奖”,丙说:“是甲或乙获匀”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话中有两句是对的,请问哪位歌手获奖.
甲获奖或乙获奖.
参考答案:
解析:①乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾,故乙的话是错误的;
②若两句正确的话是甲说的和丙说的,则应是甲获奖,正好对应于丁说的错,故此种情况为甲获奖;
③若两句正确的话是甲说的和丁说的,两句话矛盾;
④若两句正确的话是丙说的和丁说的,则为乙获奖,对应甲说的错,故此种情况乙获奖.
由以上分析知可能是甲获奖或乙获奖.
19. 计算下列各式
(1) (2)
参考答案:
(1) (2)
=2 =55
20. (12分)如图,在△ABC中,点M为BC的中点,A、B、C三点坐标分别为
(2,﹣2)、(5,2)、(﹣3,0),点N在AC上,且,AM与BN的交点为P,求:
(1)点P分向量所成的比λ的值;
(2)P点坐标.
参考答案:
21. (本小题满分14分)
已知函数,
(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;
(2)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
参考答案:
解:(1)函数的周期
由,解得. 列表如下:
x
0
π
2π
3sin()
0
3
0
–3
0
…………………………4分
描出五个关键点并光滑连线,得到一个周期的简图. 图象如下.
………………………………………8分
(2)方法一:先把的图象向右平移个单位,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,得到的图象. …………………14分
方法二:先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把图象向右平移个单位,得到的图象. …………………14分
22. 设集合是函数的定义域,集合是函数的值域.
(Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)设集合,若集合,求实数的取值范围.
参考答案:
解:(Ⅰ)由,得,
又,
(Ⅱ),
而,,
略
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索