资源描述
2022年四川省广安市外国语实验学校高二数学理联考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有( )个顶点。
A.(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3)
C. D. n
参考答案:
B
略
2. 现有四个函数:①;②;③; ④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是( ▲ ) A.④①②③ B.①④②③ C.①④③② D.③④②①
参考答案:
B
略
3. 函数f(x)=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数( )
A.() B.(π,2π) C.() D.(2π,3π)
参考答案:
B
4. 已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区域 有公共点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
5. 设等比数列的公比,前项和为,则的值为( )
A. B. C. D.
参考答案:
A
略
6. 在三棱锥中,PA,PB,PC两两互相垂直,
且.空间一点O到点P,A,B,C
的距离相等,则这个距离为 ( )
(A) (B) (C) (D)
参考答案:
C
略
7. 已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c
参考答案:
B
【考点】4M:对数值大小的比较.
【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出.
【解答】解:∵a=log20.3<0,b=20.3>1,0<c=0.30.2<1,
∴b>c>a.
故选:B.
8. 下列说法正确的是 ( )
A.对立事件也是互斥事件
B.某事件发生的概率为1.1
C.不能同时发生的的两个事件是两个对立事件
D.某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的
参考答案:
A
9. 设抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是( )
A. 6 B. 4 C.8 D.12
参考答案:
A
10. 某个长方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. 4 B. C. D. 8
参考答案:
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为.则的概率为 ▲ .
参考答案:
略
12. 已知函数,则 ▲ .
参考答案:
略
13. 已知x>0,y>0, +=2,则2x+y的最小值为 .
参考答案:
4
【考点】基本不等式.
【分析】由题意可得2x+y=(+)(2x+y)=(4+++),运用基本不等式即可得到最小值.
【解答】解:∵x>0,y>0, +=2,
∴2x+y=(+)(2x+y)=(4+++)≥(4+2)=4,
当且仅当y=2x=2时取等号.
故答案为:4.
14. 若复数,和在复平面内所对应的点在一条直线上,则实数
参考答案:
5
略
15. 若,则的值等于 .
参考答案:
略
16. 已知复数对应的点在x轴上方,则m的取值范围是
▲ .
参考答案:
m<3
复数在复平面上对应的点的坐标为,
如果该点落在轴上方,则有,解得.
17. 在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,向量与向量所成的角为 .
参考答案:
120°
【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.
【分析】先建立空间直角坐标系,求出向量与的坐标,然后利用空间向量的夹角公式进行运算即可.
【解答】解:建立如图所示的空间直角坐标系
则A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),A1(a,0,a)
∴=(0,﹣a,a),=(﹣a,a,0)
∴cos<,>===﹣
即<,>=120°
故答案为:120°
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (14分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响.
(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率;
(3)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列.
参考答案:
(1)设为射手在5次射击中击中目标的次数,则~.在5次射击中,
恰有2次击中目标的概率
(2)设“第次射击击中目标”为事件;“射手在5次射击中,有3次连续击中目标,另外2次未击中目标”为事件,则
==
(3)由题意可知,的所有可能取值为
P(
P(
=
P(
P(
P(
所以的分布列是
0
1
2
3
6
P
19. (本小题满分12分)
在中,分别是的对边长,已知.
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
参考答案:
解:(Ⅰ) 由得:··············· 2分
解得: ······························································································· 3分
而可以变形为········································· 4分
即 ,所以········································································· 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,则··················· 7分
又························· 8分
所以即················ 10分
故 12分
略
20. 已知:p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集为R。若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围。
参考答案:
解 因为p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;所以△=m2-4>0且m>0,则m>2; (3分)。
因为q:不等式|x-1|>m的解集为R,所以m≤0。(2分)。
又p或q为真,p且q为假,所以p真q假,或p假q真;(2分)
当p真q假时, (2分)
当p假q真时, (2分)
所以当m>2或m≤0时 ,p或q为真命题,p且q为假命题。(1分)
21. 若是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列.
(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;
(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
参考答案:
解:∵数列{an}为等差数列,∴,
∵S1,S2,S4成等比数列, ∴ S1·S4 =S22
∴ ,∴
∵公差d不等于0,∴ ………3分
(1) ………4分 ks5u
(2)∵S2 =4,∴,又,
∴, ∴ ………6分
(3)∵………7分
∴…
………10分
要使对所有n∈N*恒成立,
∴,………11分ks5u
∵m∈N*, ∴m的最小值为30 ………12分
22. 在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(I) 求的值;
(II)求的值.
参考答案:
解:(I)由余弦定理 ………………………………2分
得. ………………………………3分
. ………………………………5分
(II)方法一:
由余弦定理得
………………………………7分
. ………………………………9分
是的内角,
. ………………………………10分
方法二:
且是的内角,
, ………………………………7分
根据正弦定理 ………………………………9分
得. ………………………………10分
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索