七年级上册数学期中总复习11

姓名学生姓名填写时间学科数学年级教材版本人教版课题名称期中总复习 课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标同步教学知识内容期中总复习个性化学习问题解决全等三角形的判定及一次函数的实际应用教学过程教师活动期中总复习之三角形篇一、全等三角形证明全等的方法有：S S S、S A S、A S A、A A S、H L （直角三角形）注意：不要忘记公共角、公共边、对顶角这些隐含条件例 1、如图，已知A B=C D,A D=B C,试说明N E=N F 的理由解析：A B=C D,A D=B C j说明四边形A B C D 是平行四边形/2 3、壮 方=（空=（8、在数轴上画出土正七、方法总结（一）、证明线段相等的方法1、证明全等，利用全等三角形的性质；2、角平分线的性质3、线段垂直平分线的性质4、等角对等边（二）、证明角相等的方法1、证明全等，利用全等三角形的性质；2、角平分线的判定3、等边对等角注：当某个量不容易求得时，应该考虑用方程思想八、常用辅助线的作法（一）、连接（二）、看到角平分线就想到过某个点作角两边的垂线段（三）、看到垂直平分线就想到把垂直平分线上的某个点与线段的两个端点连接起来（四）、截取（五）、作平行例 1、如图，已知a A B C 中，点D 在 A B 上，点E 在A C 的延长线上，且 B D=C E,连结D E交 B C 于点G。若 D G=G E,证明：Zk A B C 为等腰三角形期中总复习之函数篇一、函数L变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。变量还分为自变量和因变量。2 .常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。3 .函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 y,并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯二确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y 是x的函数，y 的值称为函数值.4 .函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）;（2）列表法;（3）图象法.用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。5 .求函数的自变量取值范围的方法.（1）要使函数的表达式有意义：整式（多项式和单项式）时为全体实数；。分式时，让分母W 0；含二次根号时，让被开方数W O o（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。6 .求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值.7 .描点法画函数图象的一般步骤如下：S t e p l：列 表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；S t eP2：描 点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；S t e p 3：连 线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）.8 .判断y 是不是x的函数的题型给出解析式让你判断：可给x 值来求y的值，若 y的值唯一确定，则 y 是 x的函数；否则不是。给出图像让你判断：过 X 轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（2 2）时，y 不是X 的函数；否则y 是 x的函数。二、正比例函数L正比例函数的定义：一 般地，形如y=k x （k是常数，k W O）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意点自变量x的次数是一次累，且只含有x的一次项；比例系数k W O；不含有常数项，只有x 一次基的单项而已。2.正比例函数图像：般地，正比例函数的y=k x （k是常数，k W O）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线丫=1.当k 0时，直线y=k x 经过第一、三象限（正奇），从左向右上升，即随着x的增大y 也增大。当k 0时，向上平移；当b 0时，直线y=k x+b 从左向右上升，即随着x的增大y 也增大。当k 0,撇b0,与 y 轴交点在x 轴匕方一二三象限从左到右上升丫随x 的增大而增大k 0,撇b0,与y 轴交点在x 轴下方一三四象限从左到右上升Y 随 x 的增大而增大K 0,与 y 轴交点在x 轴上方一二四象限从左到右下降K0,捺b 0或 ax+b O （a,b 为常数，a#0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当-次函数值y 大（小）于 0 时，求自变量x 相应的取值范围.用一次函数图象来解首先找到直线中满足y ）0 的部分，然后判断这部分线的x的取值范围。六、一次函数与二元一次方程（组）1 .解二元一次方程组 3 x +5）=8 可以看作求两个一次函数 3*+与 y=2 x T 图象的交点坐标。2 .求两条直线的交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的x、y的值即为两直线交点坐标。千米C DI例 1、图 1 1 3 0表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，：路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），&二 行 斗；根据图象回答下列问题.5#；;（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？|於（2）这次比赛全程是多少千米？15 33 4 3；8、/分（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？图1 1-3 0 分析 本题主要考查读图能力和运用函数图象解决实际问题的能力.解决本题的关键是写出甲、乙两人在行驶中，路 程 y （千米）随时间X （分）变化的函数关系式，其中：乙的函数图象为正比例函数，而甲的函数图象则是三段线段，第 段是正比例函数，第二段和第三段是一次函数，需分别求出.解：（1）当 1 5 x 3 3 时，设 y A B=ki x+b“把（1 5,5）和（3 3,7）代入，解得k尸!，匕=3,9 3._ 1 ._ 1 *1 0.YAB-x+-.y.A B x+.9 3 9 3当 y=6 时，有 6=1+3，9 3.*.x=2 4 o 比赛开始2 4 分时，两人第一次相遇.（2）设 y（）t）=mx,把（4,6）代入，得 01=,，当 X=4 8 时，y0D=-X 4 8=1 2 （千米）4.这次比赛全程是1 2 千米.（3）当 3 3 W x W 4 3 时，设 y B c=kz x+b 2,把（3 3,7）和（4 3,1 2）代入，的徂,_ _ 1 9 ._ 1 1 9加 牟 得 k2 ,YB C x ,2 2 2 2_ 1 1 9 r _y=-x 卜=3 8,解方程组得 2 2 得 1 9I y .2、x=3 8.当比赛开始38分时，两人第二次相遇.七、课堂练习1、南通市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等.（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若N B AC=66,则N B P C=?,C*B2、四边形 AB C D 中，AC 平分N B AD,C E_ L AB 于 E,Z ADC+Z B=1 80 求证：2 AE=AB+ADD4.已知：三角形AB C 中，N A=90 ,AB=AC,D 为B C 的中点，(1)如图，E,F 分别是AB,AC 上的点，且B E=AF,求证：4DEF为等腰直角三角形.(2)若 E,F 分别为AB,C A延长线上的点，仍有B E=AF,其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.人B D 5.如图，点 0 是等边AAB C 内一点，Z AOB=1 1 0 ,Z B OC=a.将B OC 绕点C按顺时针方向旋转60 得ADC,连接0 D.(1)求证：是等边三角形；(2)当a=1 50 时，试判断a AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当a 为多少度时，AAOD是等腰三角形？46.A 市、B 市和C市有某种机器1 0 台、1 0 台、8 台，现在决定把这些机器支援给D 市 1 8台，E 市 1 0.已知：从A 市调运一台机器到D 市、E 市的运费为2 0 0 元和80 0 元；从 B市调运一台机器到D 市、E 市的运费为3 0 0 元和70 0 元；从 C市调运一台机器到D 市、E 市的运费为40 0 元和50 0 元.(1)设从A 市、B 市各调x台到D 市，当2 8台机器调运完毕后，求总运费W(元)关于x (台)的函数关系式，并求W 的最大值和最小值.(2)设从A 市调x台到D 市，B 市调y台到D 市，当2 8台机器调运完毕后，用 x、y 表示总运费W(元)，并求W 的最大值和最小值.7.已知直线y=g x+4与x 轴、y 轴的交点分别为A、B.又P、Q 两点的坐标分别为P (0,-1),Q (0,k),其中0 k =依+优妨0/0）的图象分别与x 轴、y 轴和直线x=4 相交于A、B、C三点，直线尤=4 与x 轴交于点D,四边形OBCD（O 是坐标原点）的面积是1。，若点A 的横坐标是j求这个一次函数解析图R课后记本 节 课 教 学 计 划 完 成 情 况：照 常 完 成 口 提 前 完 成 口 延 后 完 成 口学 生 的 接 受 程 度：完 全 能 接 受 口 部 分 能 接 受 口 不 能 接 受 口学 生 的 课 堂 表 现：很 积 极 口 比 较 积 极 口 一 般 口 不 积 极 口学生上次作业完成情况：数量%完成质量分 存在问题配合需求：家长_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学管师注备提交时间教研组长审批 家长签名