广西壮族自治区防城港市那垌中学高三数学文联考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是( )
A.﹣2 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8
参考答案:
B
【考点】直线与圆的位置关系.
【专题】直线与圆.
【分析】把圆的方程化为标准形式,求出弦心距,再由条件根据弦长公式求得a的值.
【解答】解:圆x2+y2+2x﹣2y+a=0 即 (x+1)2+(y﹣1)2=2﹣a,
故弦心距d==.
再由弦长公式可得 2﹣a=2+4,∴a=﹣4,
故选:B.
【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于基础题.
2. 已知,集合,集合,若,则=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
参考答案:
D
因为则,,n=1, 则=8.
故答案为:D.
3. 已知双曲线-=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两
曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为
A.x±y=0 B.x±y=0 C.x±2y=0 D.2x±y=0
参考答案:
B
F(2,0),即c=2,设P(x0,y0),根据抛物线的定义x0+2=5,得x0=3,代入抛物线方程得y=24,代入双曲线方程得-=1,结合4=a2+b2,解得a=1,b=,故双曲线的渐近线方程是x±y=0.
4. f(x),g(x)是定义在[a,b]上的连续函数,则“f(x)的最大值小于g(x)的最小值”是“f(x)
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