广东省汕头市南澳县第二中学高二数学文期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
,∴复数的共轭复数是
故选：C
2. 已知函数f（x）=e2x﹣t，g（x）=tex﹣1，对任意x∈R，f（x）≥g（x）恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．t≤1 B．t≤2﹣2 C．t≤2 D．t≤2﹣3
参考答案：
B
【考点】函数恒成立问题．
【分析】设F（x）=f（x）﹣g（x），则F（x）=f（x）﹣g（x）=e2x﹣tex+1﹣t对任意x∈R，最小值为0，由此能求出实数t的取值范围．
【解答】解：设F（x）=f（x）﹣g（x），
∵函数f（x）=e2x﹣t，g（x）=tex﹣1，对任意x∈R，f（x）≥g（x）恒成立，
∴F（x）=f（x）﹣g（x）=e2x﹣tex+1﹣t对任意x∈R，最小值为0，
F′（x）=2e2x﹣tex，由F′（x）=0，得x=ln，
∴F（ln）=﹣te+1﹣t≥0，
整理，得t2+4t﹣4≤0，
解得﹣2﹣2＜t＜2﹣2．
故选：B．
3. 给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2， 5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是 ( )
A． B． 1 C． 4 D．
参考答案：
A
略
4. 已知集合，则= ( )
A. B. C. D.
参考答案：
D
5. 命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
参考答案：
C
【考点】四种命题的真假关系；四种命题．
【专题】常规题型．
【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．
【解答】解：“若xy=0，则x2+y2=0”，是假命题，
其逆命题为：“若x2+y2=0，则xy=0”是真命题，
据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是假命题，
故真命题的个数为2
故选C．
【点评】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．
6. 已知R是实数集，M={x =
A．（1，2） B．[0，2] C D．[1，2]
参考答案：
B
略
7. 设△ABC的内角的所对的边成等比数列，则的取值范围是
A. B.
C. D.
参考答案：
C
8. 已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（ ）
A a≤-6 B -＜a＜-6 C -8＜a≤-6 D －8≤a≤-6
参考答案：
C
9. 下列有关命题的说法中错误的是
A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 .
B．一个样本的方差是，则这组数据的总和等于60.
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越差.
D．对于命题使得＜0，则，使.
参考答案：
C
10. （统计）下图是2012年举行的全国少数民族运动会上，七位评委
为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低
分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）
A．85，84 B．85，84.5 C．，85 D．，85.5
参考答案：
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知点An(n，an)为函数图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为_ _____．
参考答案：
cn＋1
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