2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 2.  3. 4.  5.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 7. A.A. B. C. D. 8.  9. 10.设函数，则【 】 A.1/2-2e2 B.1/2+e2 C.1+2e2 D.1+e2 11. A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 12.  13. 14. 15.  16.（）。 A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 18.  19.  20.函数y=xex单调减少区间是 A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞) 21.下列等式不成立的是 A.A. B.. C. D. 22. A.A.0 B. C. D. 23. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（　　）． A.3x-y+1=0 B.3x+y-1=0 C.3x+y+1=0 D.3x-y-1=0 24.  25. 26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 27.  28. 29.  30. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 35. 36.  37.  38.  39.  40. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 41.  42.  43. 44. 45.  46.  47.  48. 49.  50.  51. 52. 53. 54. 55.  56. 57.  58.  59.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. 60.  三、计算题(30题) 61. 62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 70. 71.  72.  73.  74.  75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 76.  77.  78.  79.  80.求函数z=x2+y2+2y的极值． 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.  104.  105. 106.  107. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。 108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y． 109. 110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 12.D 13.B 14.C 15.B解析： 16.C 17.C 18.C 19.B解析： 20.B 21.C 22.D 23.A 由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此 当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A． 24.D 25.A 26.C 27. 28.C 29.C 30.D此题暂无解析 31. 32.1 33. 34.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 35.0.35 36.-1-1 解析： 37. 38. 应填2In 2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换． 39. 40.-1/2 41. 42.1/21/2 解析： 43. 44. 45.1 46.-4 47.B 48. 49.C 50. 51.1 52. 53. 54.应填-1/x2． 再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2． 55. 56.π2 π2 57.C 58.ln(x2+1) 59.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 60.C 61.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69.画出平面图形如图阴影所示 70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 71.   72. 73.   74. 75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.   91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.   98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108.本题考杏复合函数的求导． 109.本题考查的知识点是型不定式的极限求法． 解法1 解法2 110. 111.D