2022-2023学年浙江省温州市桐浦乡中学高一数学文月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
表1映射f的对应法则
X
1
2
3
4
f（x）
3
4
2
1
表2映射g的对应法则
x
1
2
3
4
g（x）
4
3
1
2
则f[g（1）]的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
参考答案：
A
【考点】函数的值；映射．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】两个表格实际上是两个函数的列表法表示，能够从表中直接得出相应的函数值．f[g（1）]是关于x的复合函数值，应先根据表2得出g（1）的值，再根据表1得出所求结果．
【解答】解：根据表2映射g的对应法则，可得g（1）=4，
再根据表2映射g的对应法则，得出f（4）=1，
故选：A．
【点评】本题考查函数与影射的定义，复合函数的函数值求解．属于基础题．关键对复合函数的定义有明确的理解．
2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣5，则输出的y值是( )
A．﹣1
B．1
C．2
D．
参考答案：
A
考点：程序框图．
专题：图表型．
分析：框图输入框中首先输入x的值为﹣5，然后判断|x|与3的大小，|x|＞3，执行循环体，|x|＞3不成立时跳出循环，执行运算y=，然后输出y的值．
解答： 解：输入x的值为﹣5，
判断|﹣5|＞3成立，执行x=|﹣5﹣3|=8；
判断|8|＞3成立，执行x=|8﹣3|=5；
判断|5|＞3成立，执行x=|5﹣3|=2；
判断|2|＞3不成立，执行y=．
所以输出的y值是﹣1．
故选A．
点评：本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环体，不满足条件时算法结束，此题是基础题．
3. 如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是 ( ）
参考答案：
D
4. 设为两个非空集合，定义集合,若,，则中的元素个数是（ ）
A.9 B.7 C.6 D.8
参考答案：
D
5. 已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成依次等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
参考答案：
B
∵△ABC中，三内角的度数成等差数列，
∴，
又，
∴°.
又边依次成等比数列，
∴，
在△ABC中,由余弦定理得：，
∴，
∴，
∴，
∴，
又，
∴为等边三角形。
故选B.
6. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=﹣1，对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，则f
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
参考答案：
A
【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质．
【分析】确定f（x）是以4为周期的函数，结f（2）=﹣1，即可求得f是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，
∴f（x+4）=﹣f（2﹣x）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
∴f=f（0）=﹣f（2﹣0）=﹣f（2）=1，
故选：A
7. 已知点P(x，y)的坐标x，y满足，则的取值范围是( )
A．[0,12] B．[－1,12] C．[3,16] D．[－1,16]
参考答案：
B
略
8. 22. 如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1
的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，
在点R棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是
A.6 B.10 C.12 D.不确定
参考答案：
A
9. 知全集U，集合A、B满足A∪B=U，那么下列条件中一定正确的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． B． C． D．
参考答案：
C
10. 命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命题函数的定义域是，则下列命题（ ）
Ａ．假 Ｂ．真 Ｃ．真，假 Ｄ．假，真
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是 ．
参考答案：
（x﹣1）2+（y﹣1）2=2
【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程．
【分析】先求圆的半径，再求圆的标准方程．
【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r==．
所以圆的标准方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2
故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2
12. 已知直线与圆相切，则的值为 ．
参考答案：
－18或8
提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况．
13. 若函数f（x）=4x+a2x+a+1在R上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是 ．
参考答案：
a=2﹣2或a≤﹣1
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】利用换元法结合指数函数的性质转化为y=t2+at+a+1=0，只有一个正根，根据一元二次函数和一元二次方程之间的性质进行求解即可．
【解答】解：f（x）=4x+a2x+a+1=（2x）2+a2x+a+1，
设t=2x，则t＞0，
则函数等价为y=t2+at+a+1，若函数f（x）=4x+a2x+a+1在R上有且只有一个零点，等价为y=t2+at+a+1=0，只有一个正根，
若判别式△=0，则a2﹣4（a+1）=0，且t=﹣＞0，
即a2﹣4a﹣4=0，且a＜0，
得a=2+2（舍）或a=2﹣2，
若判别式△＞0，设h（t）=t2+at+a+1，
则满足或，
即①或，②
①无解，②得a≤﹣1，
综上a=2﹣2或a≤﹣1，
故答案为：a=2﹣2或a≤﹣1
【点评】本题考查函数的零点与对应的方程的跟的关系，函数的零点就是对应方程的根．注意换元法的应用．
14. 函数在区间上是递减的，则实数k的取值范围为______________．
参考答案：
略
15. 已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是______
参考答案：
16. 若关于x的不等式－x＋2x>ax的解集为{x|0
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