江西省萍乡市明珠中学高一数学理联考试题含解析

江西省萍乡市明珠中学高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（  ） A．      B.        C.        D. 参考答案： D 2. 已知函数，则=(    )     A．           B.4             C. 4            D． 参考答案： A 略 3. 函数的零点为，则 （    ） A．         B．       C.         D． 参考答案： C ，，故函数的零点在区间.   4. 设曲线（）与线段（）所围成区域的面积为S（左图）．我们可以用随机模拟的方法估计S的值，进行随机模拟的程序框图如下．S表示估计结果，则图中空白框内应填入（） A.   B.   C. D. 参考答案： C 5. 不等式 的解集是为 A．     B.       C.（-2，1）    D.∪ 参考答案： C 略 6. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是 A．    B．   C．   D． 参考答案： B 7. 函数的定义域为（  ） A. [1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞) C. [1,2) D. [1,+∞) 参考答案： A 【分析】 根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可． 【详解】由题意得： ，解得：x≥1且x≠2， 故函数的定义域是[1，2）∪（2，+∞）， 故选：A． 【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题． 8. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（　　） A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4} 参考答案： B 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】由全集U以及集合A，求出A的补集，确定出A补集与B的并集即可． 【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}， ∴?UA={4，5}， ∵B={2，4}， ∴（?UA）∪B={2，4，5}． 故选B 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 9. 已知，则的取值范围是（ ）． A、   B、      C、      D、 参考答案： A 10. 已知函数，当x=a时，取得最小值，则在直角坐标系中，函数的大致图象为 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 给出函数则f (log23)等于________________. 参考答案： 略 12. 若对任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为       ． 参考答案： 13. 的值　　． 参考答案： 1 【考点】三角函数的恒等变换及化简求值． 【分析】将所求关系式中的切化弦，利用辅助角公式与诱导公式即可求得答案． 【解答】解：∵sin50°（1+tan10°） =sin50°（） =sin50°? = = =1 故答案为：1． 14. 函数f（x）=0.3|x|的值域为　  　． 参考答案： （0，1] 【考点】函数的值域． 【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域． 【解答】解：函数f（x）=0.3|x| 设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数， 当u=0时，函数f（u）取得最大值为1， ∴函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1]， 故答案为（0，1]． 15. 若满足约束条件：；则的最小值为．                          参考答案：   略 16. 已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=_______________. 参考答案： 5 【详解】试题分析：由题意得，为等差数列时，一定为等差中项，即，为等比数列时，-2为等比中项，即，所以. 考点：等差，等比数列的性质 17. 如图，，内的点到角的两边的距离分别为5和2，则的长为           __________． 参考答案： 2  略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知函数为奇函数，. (1) 求的值； （2）利用定义判断并证明函数的单调性，并求出在上的最大值.   参考答案： 解：（1）                     （2）  递增，证明略 ，      略 19. （本小题满分12分） （1）已知二次函数满足条件及，求。 （2）．若满足关系式，求f(x)。 参考答案： 20. 设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 （1）   求函数f（x）在上的解析式； （2）   在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像； （3）   写出函数f(x)值域 .   参考答案： （1） (2)略 (3)值域: 21. （10分）设向量满足及 （Ⅰ）求夹角的大小；　　　（Ⅱ）求的值． 参考答案： 解：(Ⅰ)设与夹角为，， 而，∴　　　　　　　　　　　　　　　……………2分 ，即 又，∴所成与夹角为. 　　　　　　　　　……………5分   (Ⅱ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………10分     略 22. 计算下列各式的值（每小题5 分，共10 分） 1. 2. 参考答案：