2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2.  3. A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2 4.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是 A.A.f'(x)=xcosx B.f(x)=(xcosx)' C.f(x)=xcosx D.∫xcosdx=f(x)+C 5.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（　　）． A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6 6.  7.  8. 9.（）。 A. B. C. D. 10.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 11.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 12.  13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。 A. B. C. D. 14. 15.  16.  17.  18.（）。 A. B. C. D. 19. 20. A.A. B. C. D. 21. 22. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 23.下列等式不成立的是 A.A. B.. C. D. 24. A.-2 B.-1 C.0 D.2 25. 26.若fˊ(x)<0(a0，则在(α，b)内必有（　　）． A.A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负 27. 28.（）。 A. B. C. D. 29.  30. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 二、填空题(30题) 31. 32.  33.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝ ． 34. 35. 36.  37. 38. 39.  40.  41.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______． 42. 43. 44.  45. 46.  47.  48.  49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______． 50. 51. 52. 53. 54. 55.  56. 57. 58. 59.设f(x)=e-x，则 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 66.  67.  68.  69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81. 82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 83.  84.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 103.  104. 105.  106. 107.  108. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 109.  110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式． 6.D解析： 7.B 8.D 9.B 10.C 11.D 12.C 13.B 本题主要考查复合函数的求导计算。 求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知 14.B 15.可去可去 16. 17.1/4 18.B 19.B 20.B 21.B 22.D 解析： 23.C 24.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 25.B 26.A 利用函数单调的定义． 因为fˊ(x)<0(a f(b)>0，故选A． 27.C 28.B 29.A 30.A 31.1 32.2 33.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy [解析] dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy ＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy ＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy． 34. 35. 36. 37. 38. 39.C 40. 41.(-1，3) 42. 43.应填1． 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 44.D 45. 46.π/2π/2 解析： 47.B 48.C 49.1 因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1 50. 51. 52.x=4 53. 54.3-e-1 55.-(3/2) 56. 57. 58. 59.1/x+C 60. 61. 62. 63. 64. 65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 66.   67. 68. 69.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.   81.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 83. 84.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 85.   86. 87. 88. 89.   90.   91. 92. 93. 94.   95. 96.   97. 98. 99. 100. 101. 102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 103. 104. 105. 106.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算． 107. 108. 109. 110. 111.A