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2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.()。
A.0 B.1 C.2 D.3
2.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的( )
A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
3.
4.
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.
13.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
14.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
15.
A.A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞)
16.
17.
18.
19.
20.()。
A.-3 B.0 C.1 D.3
21.
22.
23.
A.0 B.1/2 C.ln2 D.1
24.
25.
A.A.0 B.2 C.3 D.5
26. 已知y=2x+x2+e2,则 yˊ等于( ).
A.
B.
C.
D.
27.
28.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
A.A.f(1,2)不是极大值 B.f(1,2)不是极小值 C.f(1,2)是极大值 D.f(1,2)是极小值
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34. 若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。
35.
36.
37. 设y=3sinx,则y'__________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.五人排成一行,甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________.
58.
59.设y=sin(lnx),则y'(1)= .
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.设z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地,并在中间用一堵墙将其隔成两块.问这块土地的长和宽选取多大的尺寸,才能使建造围墙所用材料最省?
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
【】
A.0 B.1 C.0.5 D.1.5
参考答案
1.C
2.B
根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
3.A
4.
5.B解析:
6.C
7.C
8.B
9.C
10.A解析:
11.
12.B
13.C
14.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
15.D
16.C
17.D
18.B
19.D
20.A
21.D
22.B
23.B 此题暂无解析
24.B
25.D
26.C 用基本初等函数的导数公式.
27.
28.D
29.A
30.D
依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
31.
32.1/2
33.
34.极小极小
35.
36.3
37.3sinxln3*cosx
38.1/4
39.1/π1/π 解析:
40.C
41.
42.
43.
44.一
45.
46.1/2
47.0
48.应填π/4.
用不定积分的性质求解.
49.应填x+y-e=0.
先求切线斜率,再由切线与法线互相垂直求出法线斜率,从而得到法线方程.
50.1/21/2 解析:
51.3
52.
53.xcosx-sinx+C
54.-2
利用重要极限Ⅱ的结构式:
55.应填1/2tan 2x+C.
用凑微分法积分.
56.
57.应填2/5
58.
59. 1
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
70.
71.
72.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
73.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
74.
75.
76.令x-2=t那么: 令,x-2=t,那么:
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
90.
91.
92. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.解法1
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
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