2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 3. 4.  5.  6. 7. A.A. B. C. D. 8. 9.  10.  11.  12.  13.下列命题正确的是 A.A. B. C. D. 14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 15. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 16. 17. 18.  19. 20.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 21. 22. 23.  A.0 B.1/2 C.ln2 D.1 24.  25. A.A.0 B.2 C.3 D.5 26. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）． A. B. C. D. 27.  28.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 29. A.A. B. C. D. 30. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 34. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。 35. 36.  37. 设y=3sinx，则y'__________。 38.  39.  40.  41. 42. 43. 44. 45. 46.  47.  48. 49.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 50.  51. 52.  53. 54. 55. 56. 57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 58. 59.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ． 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72. 73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87. 88.  89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 102.  103.  104. 105.  106. 107.  108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省? 109. 110. 六、单选题(0题) 111. 【】 A.0 B.1 C.0.5 D.1.5 参考答案 1.C 2.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 3.A 4. 5.B解析： 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A解析： 11. 12.B 13.C 14.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 15.D 16.C 17.D 18.B 19.D 20.A 21.D 22.B 23.B 此题暂无解析 24.B 25.D 26.C 用基本初等函数的导数公式． 27. 28.D 29.A 30.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 31. 32.1/2 33. 34.极小极小 35. 36.3 37.3sinxln3*cosx 38.1/4 39.1/π1/π 解析： 40.C 41. 42. 43. 44.一 45. 46.1/2 47.0 48.应填π/4． 用不定积分的性质求解． 49.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 50.1/21/2 解析： 51.3 52. 53.xcosx-sinx+C 54.－2 利用重要极限Ⅱ的结构式： 55.应填1/2tan 2x+C． 用凑微分法积分． 56. 57.应填2/5 58. 59. 1 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.   69. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 70. 71. 72.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 73.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 74. 75. 76.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.   89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 90. 91.   92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100. 101.解法1 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5