2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  A. B. C. D. 2.  3. A.-l B.1 C.2 D.3 4. A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50 5. 6.  7. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 8. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 9. A.A.x+y B. C. D. 10.  11. 12.（）。 A. B. C. D. 13.  14. 15. 16.  17. A.A. B. C. D. 18.  19. 20. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 21.  22. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 23.  24.函数y=xex单调减少区间是 A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞) 25.函数：y=|x|+1在x=0处【 】 A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导 26. 27. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 28. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（　　）。 A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组 30.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34. 35.  36.  37. 38. 39. 40. 41.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________． 42.  43. 44. 45. 46. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 47. 48.  49. 50. 51. 52.  53.  54.  55. 56.  57. 58. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64. 65. 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 74.  75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 76.  77.  78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 79.设函数y=x4sinx，求dy． 80.  81.  82.  83.  84.  85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.当x＞0时，证明：ex＞1+x 102. 103. 104. 105.  106. 107.设函数y=1/(1+x),求y''。 108.  109.  110. 某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式． 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D解析： 7.A 8.D此题暂无解析 9.D 10.D 11.D 12.B 13.B 14.B 15.B 16.A解析： 17.B 18. 19.A 20.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 21.A 22.D 解析： 23.B解析： 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 29.A 30.C 31. 32.(1/2)ln22 33.D 34.cosx-xsinx 35.C 36.1/21/2 解析： 37.应填1/7． 38. 39. 40. 41.应填2． 根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值． 42.0 43. 44. 45. 46.(-∞-1) 47. 48. 49.应填1． 函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 50. 51. 52.0 53.1 54.3 55. 56.D 57.0 0 58. 59.C 60.(31) (3,1) 61.   62. 63. 64.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 65.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 66. 67. 68. 69. 70. 71. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 72.   73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 74. 75.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 76. 77. 78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 80.   81.   82. 83. 84. 85.画出平面图形如图阴影所示 86. 87. 88. 89.   90. 91.   92. 93. 94.   95. 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算． 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.M(24)