2022-2023学年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. 3.【】 4.  A. B. C. D. 5. A.A. B. C. D. 6.  7.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0 A.A.4e B.2e C.e D.1 9. 10.（）。 A. B. C. D. 11. A.1 B.3 C.5 D.7 12.（）。 A. B. C. D. 13.  14. 15. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 16.（）。 A. B. C. D. 17.（）。 A. B. C. D. 18. 19.设f’(l)=1，则等于【 】 A.0 B.1 C.1/2 D.2 20. 21.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 22. 23. A.A. B. C.0 D.1 24.  25. A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2 26.  27. A.A. B. C. D. 28. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数 29. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )． A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34.  35. 36. 37.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。 38. 39. 40.  41. 42. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。 43. 44.  45. 46. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。 47. 48. 若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。 49. 50. 51.  52.  53.  54.  55. 56. 57. 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63. 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 80.  81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 89.  90.设函数y=x3cosx，求dy 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 当x≠0时，证明：ex1+x。 102.  103.  104.  105.  106. 107. 108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.1 2.B 3.D 4.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算． 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.B 12.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 13.C 14.C 15.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 16.B 17.A 18.A 19.C 20.C 21.C 22.A 23.C 24. 25.B 26. 27.D 28.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确． 29.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0． 本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B． 30.B 31.2 32. 解析： 33. 34.C 35. 36. 37. 38.0.35 39. 40.D 41. 42.x=e 43. 44.C 45.xsinx2 46.1 47.e-1 48.(2+4x+x2)ex 49. 50. 51.00 解析： 52.1 53.  54.1/2 55.π2 π2 56. 57. 58.2 59.D 60. 应填0． 61. 62. 63.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.   79. 80. 81. 所以f(2，-2)=8为极大值． 82. 83. 84. 85. 86.   87. 88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 89. 90.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 92. 93.   94. 95. 96. 97.   98. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A