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2021-2022学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.
9.
10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
15.
16.
17.
A.1 B.3 C.5 D.7
18.
19.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
20.
21.对于函数z=xy，原点(0，0)【】
A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
22.
23.
24.
25.
（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
44.
45.
46.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ．
47.
48.
49.
50.
51.
52.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
53.
54.
55.
56.
57. ∫sinxcos2xdx=_________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
64.求函数z=x2+y2+2y的极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
103.
104.
105. 盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：
(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。
106.
107.
108.
109.
110.设y=lncosx，求：y”(0).
六、单选题(0题)
111.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
参考答案
1.B
2.A
3.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.A
11.C
12.D
13.C解析：
14.C
15.C
16.B
17.B
18.B
19.D
20.C
21.B
22.
23.A
24.x=y
25.B
26.2
27.D
28.A
29.1/3x
30.A
31.
32.1
33.x2lnx
34.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
35.
36.
37.2x+12x+1 解析：
38.
39.2(x-1)
40.2/27
41.-3
42.
43.(1-1)
44.
45.
46.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。
47.D
48.
49.
50.1/8
51.
52.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
53.
54.一
55.B
56.0.35
57.
58.
59.-4sin2x
60.C
61.
62.
63.
所以f(2，-2)=8为极大值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
77.
78.
79.
80.
81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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