2021-2022学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.（）。 A. B. C. D. 3.  4. 5. A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根 6.设函数，则【 】 A.1/2-2e2 B.1/2+e2 C.1+2e2 D.1+e2 7. A.A.x+y B. C. D. 8.  9. 10. 11. A.A. B. C. D. 12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A.A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 13. 14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（　　）． A.A.-1 B.0 C.1 D.2 15. 16. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 17. A.-2 B.-1 C.0 D.2 18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 19. 20.  A. B. C. D. 21.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】 A. B. C. D. 22.  23.  24. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 25. 26.  27.（）。 A. B. C. D. 28.  29.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.  38.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ． 39. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 40. 41. 42. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。 43. 44. 45.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________． 46.  47. 48. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。 49. 50. 51. 52.  53. 54.  55. 56.  57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 62.  63.  64.  65.  66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 67.  68.  69.  70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 72.  73.  74.  75.  76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 84. 85.  86.  87.  88.  89. 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104. 105.  106.  107. 108. 109.  110.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx． 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 11.B 12.B 根据不定积分的定义，可知B正确。 13.C 14.C 先求出fˊ(x)，再将x=1代入． 15.C 16.C 17.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 18.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 19.B 20.A  21.CC项不成立，其余各项均成立. 22.C 23. 24.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 25.C 26.C 27.B 28.D解析： 29.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 30.B 31. 将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果． 32.2/3 33.3 34. 35. 36.3-e-1 37. 38. 39.-1/2 40.e2 41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y) 42.0.35 43. 44. 45.应填1/6 画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则 46. 47. 48.x=e 49.(-∞2) (-∞,2) 50. 51. 52.1 53. 54.2 55. 56.-1/2 57. 58. 59. 60.1 61.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 62. 63. 64. 65. 66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 67. 68. 69.   70. 71. 所以f(2，-2)=8为极大值． 72. 73. 74. 75.   76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83.画出平面图形如图阴影所示 84.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 85. 86. 87. 88. 89.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 90.   91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 111.C