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2021-2022学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)
3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
A.A.0
B.
C.
D.
12.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.
19.
A.
B.
C.
D.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】
A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9
22.
23.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
26.
27.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
28.下列定积分的值等于0的是（）。
A.
B.
C.
D.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
34.
35.
36. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.∫x5dx=____________。
44.
45.
46. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
47.
48.
49. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：
(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。
103.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。
104.
105.
106.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.
107.(本题满分10分)
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞
参考答案
1.
2.D 此题暂无解析
3.B
4.C
5.D
6.C
7.A
8.A
9.C
10.D
11.D
12.D
13.B
14.C解析：
15.D
16.D
17.B
18.B
19.A
20.A
21.B
22.1/2
23.A
24.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
25.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
26.
27.C
28.C
29.D
30.B
31.
32.
33.应填2/5
34.1
35.
36.(-∞．0)
37.1/2
38.B
39.
40.
41.
42.x3+x．
43.
44.
45.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
46.0．7
47.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
48.e-1
49.2/3
50.
51.1
52.
53.
54.(-∞2)
(-∞,2)
55.
56.D
57.e-6
58.C
59.
60.0.35
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为
107.
108.
109.
110.
111.D
本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．
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