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2021-2022学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.函数：y=|x|+1在x=0处【 】
A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导
2.曲线y=x3的拐点坐标是( )．
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
3.
4.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
5.
6.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
9. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）.
A. 3 B. 9 C. 84 D. 504
14.
15.
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
21.
A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.
24. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数
25.
26.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
27.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【 】
A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
39.
40.
41.
42.
43.
44.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
45.
46. 函数y=lnx/x，则y"_________。
47.
48.函数y=ex2的极值点为x=______．
49.
50. 设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.设函数y=sin x，则y"=_____．
60.设y=excosx，则y"=__________.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.A
5.C
6.D
7.A
8.B
9.D此题暂无解析
10.D解析：
11.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
12.
13.C
14.D
15.B
16.32/3
17.C
18.B
19.C
20.B
21.D
22.A
23.A
24.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
25.C解析：
26.D
27.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
28.D
因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。
29.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
30.C
31.
32.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
33.
34.
35.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
36.B
37. 应填2.
【解析】 利用重要极限1求解.
38.
39.
40.
41.
将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．
42.
43.1/2
44.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.
45.C
46.
47.C
48.
49.A
50.
51.B
52.1
53.应填(2，1)．
本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
54.B
55.B
56.
57.
58.1/2
59.-cosx。
因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·
60.-2exsinx
61.
62.
63.
64.
65.
66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
67.
68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
98.
99.
100.
101.
102.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．
本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．
103.
104.
105.
106.解法1
107.
108.
109.
110.
111.C
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