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2022年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
3.
4.
5.
6.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
7.积分等于【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.
11.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。
A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
20.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是( )．
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
二、填空题(30题)
31.
32.
33.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
88.
89.
90.设函数y=x4sinx，求dy．
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105. 某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.A
6.B 此题暂无解析
7.B
8.D
9.B
10.D
11.B
12.C
13.C
14.C
15.C
16.B
17.C
18.A
本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
19.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
20.A
21.B
22.
23.x=y
24.C
25.C
26.A
27.A
28.C
29.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．
30.A
31.1/4
32.e3
33.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
34.
35.
36.
37.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
38.
39.6x2y
40.
41.
42.
43.
44.
45.14873855
46.2
47.0.70.7 解析：
48.5
49.0
50.
51.
52.
53.
54.
55.A
56.
57.利用反常积分计算，再确定a值。
58.
59.D
60.(-∞2)
(-∞,2)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
68.
69.
70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
80.
81.
82.
83.
84. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
85.
86.
87.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
88.
89.
90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D
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