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2021-2022学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）。
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
5.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
6.
7.
8.
9.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
10. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
11.
12.
A.A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.（）。
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
16.
17.
18.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
19.
A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x2
20.
（）。
A.
B.
C.
D.
21.
A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2
22. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（ ）．
A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/2
23.
24.
25.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
26.
27.
28.
29.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
30.
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38..
39.
40.
41.
42.
43.
44.
第 17 题
45.
46.
47.
48.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
49.
50.设函数y=xsinx，则y"=_____．
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
81.
82.
83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.B
本题主要考查原函数的概念。
因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x，
则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。
3.D
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.A
10.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
11.
12.A
13.D
14.C
15.C
16.1
17.B
18.D
19.B
用二元函数求偏导公式计算即可．
20.B
21.A 此题暂无解析
22.C
23.C
24.1/2
25.C
26.B
27.A解析：
28.C
29.A
30.B
31.
32.
33.
34.xcosx-sinx+C
35.-1-1 解析：
36.
37.1
38.
凑微分后用积分公式计算即可.
39.2sinl
40.e-1
41.
42.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
43.C
44.
45.
46.2
47.22 解析：
48.
用复合函数求导公式计算．
49.
用凑微分法积分可得答案．
50.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
51.2/27
52.6
53.B
54.
55.
56.A
57.(3 1)
58.
59.2(x-1)
60.x=-1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
81.
82.
83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．
解法1
解法2洛必达法则．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
109.
110.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．
这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．
111.6
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