2021-2022学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
3.
4.
5.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（ ）
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
6.
7.
8.
9.
【】
A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
15.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
16.
17.【】
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数
18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.
B.
C.
D.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
24.
25.
A.A.
B.
C.0
D.1
26.
27.
28.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.函数y=ex2的极值点为x=______．
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝ ．
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.求函数z=x2+y2+2y的极值．
62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
83.
84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.设函数y=xlnx，求y’．
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.A
5.C
根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．
6.B
7.B
8.D
9.B
10.C
11.B
12.B
13.
14.C
15.B
16.D解析：
17.A
18.B
本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知
19.B
20.C解析：
21.C
22.D
23.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
24.D
25.C
26.D
27.-8
28.C
29.A
30.A
31.
32.
33.(π/2)+2
34.D
35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
36.
37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
38.1
39.B
40.
41.
42.
43.-e
44.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
45.0.5
46.
47.
48.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.
49.
50.
51.
52.ln(x2+1)
53.C
54.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy
[解析] dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy
＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy
＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．
55.
56.a≠b
57.
58.
59.[01)
60.A
61.
62.
所以f(2，-2)=8为极大值．
63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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