2021-2022学年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的
B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
3.
4.
5.
【】
A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4
6.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
7.
8.
9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】
A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0
10.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
A.
B.
C.
D.
16.（）。
A.
B.
C.
D.
17. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9
18.
19.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.
A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。
34.
35.
36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
44.
45.
46.
47.
48.z=ln(x+ey)，则
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数z=x2+y2+2y的极值．
82.
83.
84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.
102.
103.
104.
105.设函数y=1/(1+x),求y''。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
x轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。
2.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
3.A解析：
4.C
5.B
6.C
7.A
8.C
9.B
10.
11.B
12.C
13.D
14.D
15.C 此题暂无解析
16.B
17.A
18.B解析：
19.D
20.B
21.A
22.C
23.B
24.A解析：
25.x=y
26.D
27.C解析：
28.C
29.D
30.A
31.11 解析：
32.C
33.0.35
34.
35.B
36.因为y’=a(ex+xex)，所以
37.A
38.ln(lnx)+C
39.D
40.
41.D
42.D
43.(3 1)
44.
45.A
46.
47.
48.-ey/(x+ey)2
49.x=4
50.8/38/3 解析：
51.-1/2
52.
53.
用复合函数求导公式计算．
54.
55.1
56.
57.2x3lnx2
58.
59.
60.C
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
69.
70.
71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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