安徽省阜阳市文侠中学高一数学理上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知满足对任意成立，那么a的取值范围是( )
A． B． C．（1，2） D．（1，+∞）
参考答案：
A
【考点】指数函数单调性的应用；函数单调性的判断与证明．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由对任意成立，可确定函数在R上单调增，利用单调性的定义，建立不等式组，即可求得a的取值范围．
【解答】解：∵对任意x1≠x2，都有＞0成立，
∴函数在R上单调增，
∴，解得≤a＜2，
所以a的取值范围是[，2）．
故选A．
【点评】本题考查函数的单调性，考查函数单调性定义的运用，属于中档题．
2. 方程=k(x-3)+4有两个不同的解时,实数k的取值范围是
A. B.(,+∞) C.() D.
参考答案：
D
设y=,其图形为半圆;直线y=k(x-3)+4过定点(3,4),由数形结合可知,当直线y=k(x-3)+4与半圆y=有两个交点时,.
3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )
A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法
参考答案：
B
略
4. 已知恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．（-4,2） B．（-2,0） C．（-4,0） D．（0，2）
参考答案：
A
5. 函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】正切函数的图象．
【分析】先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（）的最小正周期为2π，排除B．
【解答】解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，D
∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B
故选A
6. 已知向量，的夹角为，且||=，||=4，则?的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
参考答案：
A
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】由已知中向量，的夹角为，且，代入向量数量积公式，即可得到答案．
【解答】解：∵向量，的夹角为，
且
∴?===1
故选A
7. 将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于直线x=对称，则φ的最小值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】H2：正弦函数的图象．
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得，k∈Z，由此求得φ的最小值．
【解答】解：把函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，可得y=sin[4（x+φ）+]=sin（4x+4φ+）的图象，
由于所得图象关于直线对称，
∴，∴，
∵φ＞0，∴，
故选：B．
8. 已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1
参考答案：
D
【考点】对数函数图象与性质的综合应用．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据对数函数的图象和性质即可得到结论．
【解答】解：∵函数单调递减，∴0＜a＜1，
当x=1时loga（x+c）=loga（1+c）＜0，即1+c＞1，即c＞0，
当x=0时loga（x+c）=logac＞0，即c＜1，即0＜c＜1，
故选：D．
【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，利用对数函数的单调性是解决本题的关键，比较基础．
9. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
① ②
③ ④
其中，真命题是（ ）
A.①④ B.②③ C.①③ D. ②④
参考答案：
C
10. 函数y＝ax－2＋2(a>0，且a≠1)的图象必经过点
A．(0,1) B．(1,1) C．(2,2) D．(2,3)
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣}，则关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为 ．
参考答案：
{x|＜x＜2}．
【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】由不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＜0以及对应方程ax2+bx+c=0的两根，再由根与系数的关系式得、的值；
把不等式ax2﹣bx+c＞0化为x2﹣x+＜0，代入数据求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣}，
∴a＜0，且方程ax2+bx+c=0的根为x=﹣2或x=﹣，
由根与系数的关系式得：
﹣2+（﹣）=﹣，（﹣2）×（﹣）=，
即=， =1；
又关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0可化为
x2﹣x+＜0，
即x2﹣x+1＜0，
解不等式，得＜x＜2，
∴不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|＜x＜2}；
故答案为：{x|＜x＜2}．
【点评】本题考查了一元二次不等式与对应一元二次方程之间的关系以及根与系数的关系等知识，是基础题．
12. 函数的最小正周期为_____．
参考答案：
π
【分析】
利用的最小正周期，即可得出结论．
【详解】函数的最小正周期为，
故答案为．
【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题．的最小正周期为.
13. 函数的最小正周期为___________.
参考答案：
略
14. 在△ABC中，∠C是钝角，设
则的大小关系是___________________________。
参考答案：
略
15. 已知向量＝(sinx，cosx)，向量＝(1，)，则|＋|的最大值为___ ▲ .
参考答案：
略
16. （5分）将角度化为弧度：﹣120°= 弧度．
参考答案：
考点： 弧度与角度的互化．
专题： 三角函数的求值．
分析： 直接利用角度与弧度的互化，求解即可．
解答： 因为π=180°，
所以﹣120°=﹣120×=弧度．
故答案为：．
点评： 本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查．
17. 的大小顺序是 。
参考答案：
略
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知函数.
（1）当时，写出函数的单调区间；（不要求写出过程）
（2）当时，记函数，讨论函数的零点个数；
（3）记函数在区间[0,1]上的最大值为，求的表达式，并求的最小值。
参考答案：
（1） （2）t<0时无零点，t=0或t>1时有两个零点，0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索