浙江省嘉兴市武原实验中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析

浙江省嘉兴市武原实验中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 空间四点中，三点共线是四点共面的（　　）条件 Ａ．充分而不必要       Ｂ．必要不充分    Ｃ．充要       Ｄ．既不充分也不必要   参考答案： A 略 2. 若直线与曲线有且只有两个公共点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 参考答案： C 3. 设是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 参考答案： C 试题分析：选项A可由面面平行的性质可以得到；B选项，可由线面平行的性质定理和判定定理，通过论证即可得到；C选项，，缺少条件和相交，故不能证明面面平行，C错误；D选项，，过作平面，，由线面平行的性质可得，，，.D正确. 考点：直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系. 4. 已知,则的关系是  (   ) A.>> B.>>   C.>> D.>> 参考答案： D 略 5. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（   ） A. 6万元                     B. 8万元                           C. 10万元               D. 12万元 参考答案： C 略 6. 若p是真命题，q是假命题，则        参考答案： D 略 7. （理科）半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为    （     ）         A．8              B．16             C．32             D．64 参考答案： C 略 8. 若则目标函数的取值范围是     A．[2，6]       B．[2，5]           C．[3，6]           D．[3，5] 参考答案： A 略 9. 从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（    ） A．  1/2      　　B．  1/3      　　 C．  2/3     　　　 D．  1 参考答案： C 10. 不等式的解集为（　　） A. (－1,1) B. (－1,0) C. (0,1) D. (0,2) 参考答案： C 【分析】 由绝对值不等式直接求解 【详解】由不等式可得，解得， 故选：C． 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，准确计算是关键，是基础题 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________． 参考答案： 0 ∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)， 即x2－|x＋a|＝(－x)2－|－x＋a|?，∴a＝0． 12. 已知函数在区间[1,+∞)上单调递增，则m的取值范围为___________ 参考答案： 【分析】 去绝对值，得到函数为分段函数，求出单调区间，即可得到的取值范围。 【详解】由于，则函数的增区间为，减区间为， 所以要使函数在区间上单调递增，则，解得：， 故的取值范围为 【点睛】本题主要考查分段函数的单调性，关键是掌握初等函数单调性的判断，属于基础题。 13. 已知函数在处取得极小值4，则________. 参考答案： 3 14. 已知，其中、、、为常数，若，则______________． 参考答案： 17 15. 若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是             。 参考答案： 略 16. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为         。  参考答案： 17. 若双曲线的离心率为，则实数m=__________． 参考答案： 2 解：由题意可得，，， 则， 解得． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知命题p:“函数的定义域为R”；命题q:“，使得不等式成立”．若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围． 参考答案： 或 【分析】 通过为真命题，为假命题，判断出的真假性；定义域为，被开方数恒大于等于零，分类考虑与的关系；将存在性问题转化为与最值之间的关系从而计算出的范围；综合考虑真假性，求解出的范围. 【详解】依题意，和q一真一假，故p和q同真或同假， 若p真，则或， 解得． 若q真，则，令，则，， 所以的值域为，若命题q为真，则． 若和q同真，则； 若和q同假，或， 故实数的取值范围为或． 【点睛】本题考查常用逻辑用语的综合应用，难度一般.存在性问题如：已知存在区间，有，则必有：；恒成立问题如：已知任意区间，有，则必有：. 19. 设计程序框图求的值． 参考答案： 程序框图如图所示： 20. 如右图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           （1）.求点P的轨迹方程； （2）.若点P到点M距离是到点N距离的2倍，求点P横坐标. 参考答案： 解析：(Ⅰ)由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭圆. 因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴b=， 所以椭圆的方程为 (2) a=3 ,c=2  e=  由得 21. （本小题满分10分）已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求的取值范围。 参考答案： 由得所以对应集合为： ………………3分 由………………5分 因为是的必要不充分条件，所以………………7分 即：………………10分 22. 对于数据组 4    （1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．    （2）求线性回归方程． 参考答案： （1）如图，，具有很好的线性相关性． （2）因为，，，， ．    （8分） 故，（10分） ， 故所求的回归直线方程为．