2021-2022学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.  3.  4. A.A. B. C. D. 5. A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7 6. A.A. B. C. D. 7. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数 8. 9.  10.  11.  12. 13.（）。 A. B. C. D. 14.  15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（　　）． A.A.-1 B.0 C.1 D.2 16.（）。 A. B. C. D. 17.设z=xy，则dz=【 】 A.yxy-1dx+xylnxdy B.xy-1dx+ydy C.xy(dx+dy) D.xy(xdx+ydy) 18. 19.（）。 A. B. C. D. 20.  A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 21.  22.  23.（）。 A. B. C. D. 24.（）。 A. B. C. D. 25. 【】 A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6 26.  27. A.A. B. C. D. 28.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（　　） A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 29.  30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34. 35. 36. 37.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________. 38. 39. 40.  41. 42.  43. 44. 45. 46.  47.  48.  49.  50. 51.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 52. 53.  54. 55.  56. 57.  58.  59. 60. 三、计算题(30题) 61.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 63.  64.  65.  66.  67.  68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 69.  70.  71.  72.  73.  74.  75. 76.  77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 78.  79.求函数z=x2+y2+2y的极值． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103. 104.  105. 106. 107.  108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 109. 110. 六、单选题(0题) 111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 参考答案 1.D 2.2xcosy 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确． 8.C 9.A 10.-8 11.C 12.C 13.B 14. 15.C 先求出fˊ(x)，再将x=1代入． 16.B 17.A 18.A 19.C 20.D 此题暂无解析 21.2/3 22.C 23.C 24.B 25.B 26. 27.B 28.C 29.B 30.A 31.  32.1 33.(-∞,+∞) 34.1/2 35. 36. 37. 38. 39. 40.C 41. 42. 43.应填0． 用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得  44. 45. 46.  47. 48.  49.2ln2-ln3 50. 51. 52.1/2 53.-3 54. 先求复合函数的导数，再求dy． 55.(-∞0)(-∞,0) 解析： 56. 57.k＜-1 58.0 59. 60.(-∞,-1) 61. 62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 63. 64.   65.   66. 67.   68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 76. 77. 所以f(2，-2)=8为极大值． 78. 79. 80. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 81. 82. 83.   84. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 85.   86. 87. 88. 89. 90. 91. 92.   93. 94. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102.本题考查的知识点是复合函数的求导计算． 利用复合函数的求导公式计算． 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。