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2021-2022学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.若等于【 】
A.2 B.4 C.8 D.16
2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】
A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
5.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
A.A.(-∞，0) B.(-∞，1) C.(0，+∞) D.(1，+∞)
9.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
10.
11.设z=exy，则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
21.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
22.
23.
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
24.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
25.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)
26.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．
42.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．
43.
44.
45.
46.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107. 设y=ln(sinx+cosx)，求dy。
108. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
（ ）
参考答案
1.D
2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B解析：
8.B
因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。
9.A
10.C
11.B
12.A
13.A
14.-2/3
15.C
16.D解析：
17.D
18.C
19.D
20.D
21.A
22.C
23.C
24.C
25.A
26.D
27.A
28.B
29.C解析：
30.C
31.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．
32.1
33.
34.A
35.
36.
37.
38.
39.B
40.0
0
41.
42.应填1/6
画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则
43.
44.0
45.ln|x+cosx|+C
46.2xeydx+x2eydy．
47.-1
48.
49.一
50.
51.A
52.A
53.
54. 解析：
55.
56.
57.D
58.2
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．
含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．
107.
108.
109.
110.
111.C
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