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2021-2022学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
4.
5.
A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞
6.
7. A.0 B.1/2 C.1 D.2
8.
9.
A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2
10.
11.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.下列极限中存在的是（ ）
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
A.A.0 B.e-1 C.1 D.e
24.A.0 B.1/3 C.1/2 D.3
25.
26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
27.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.函数y=ex2的极值点为x=______．
49.
50.
51.
52.
53.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．
54.
55. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
67.
68.
69.
70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
71.
72.
73.
74.
75.设函数y=x4sinx，求dy．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107. (本题满分8分)
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.
5.D
本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．
6.
7.B
8.C
9.B
10.B
11.D
12.D
13.B
14.C
15.B
16.A解析：
17.D
18.B
19.A
20.A
21.B
22.B
23.B
24.B
25.B
26.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
27.D
28.C
29.
30.C
31.A
32.
33.2
34.1
35.
36.
37.
38.22 解析：
39.
解析：
40.
41.1/2
42.x=4
43.
44.22 解析：
45.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
46.
47.
48.
49.1
50.2
51.F(lnx)+C
52.
53.(1，-1)
54.
55.
56.C
57.
58.
59.1/2
60.(01)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
所以f(2，-2)=8为极大值．
67.
68.
69.
70.
71.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
72.
73.
74.
75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．
含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．
110.
111.B
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