河北省张家口市怀来县官厅镇中学高一数学文期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知二次函数y=2x2－1在区间[a,b]上有最小值－1，是下面关系式一定成立的是（ ）
A．a≤0
0且b>0时，＋＝2；
当a·b<0时，＋＝0；
当a<0且b<0时，
＋＝－2.
所以集合中的元素为2，0，－2.
即元素的个数为3.
17. “希望杯”全国数学邀请赛从1990年开始举办，当年参赛人数约10万人，到1996年参赛人数已超过60万人，如果每年的参赛人数按相同的增长率增加，那么估计1997年参赛人数至少 万人。（保留小数点后1位，≈ 1.308，≈ 1.348，≈ 1.383）
参考答案：
80.8
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. .函数是定义在上的偶函数，当时，。
（1）求函数的解析式；
（2）若的最大值为，解关于的不等式。
参考答案：
解：（1） （2）
略
19. 已知函数，满足.
（1）求的值并求出相应的的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在，使得函数在上的值域为，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
参考答案：
（1）由，则，解得，
又，则
当时，
由，
当时，作出函数图像得：，
由已知值域为，则
故存在这样的值，且
略
20. A、P两棵树之间的距离各为多少？
参考答案：
由正弦定理： …………… 5分
(2)中，,
∴
由余弦定理：
∴. …………… 10分
答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米。……12分
略
21. 已知集合A=，B=，若，求实数a的值。（8分）
参考答案：
：，由得，∴ 或或………6分
当时，；当时，；当时，。…9分
故实数的值是0，。……………………8分
20、解：
22. (本小题满分15分)
在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状．
参考答案：
解：（Ⅰ）由已知得：
， 4分
． 5分
6分
（Ⅱ）
当取最大值时，． 8分
由余弦定理得：，
， 12分
当且仅当时取等号，此时， 13分
由可得为等边三角形． 15分
略
