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河北省张家口市怀来县官厅镇中学高一数学文期末试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知二次函数y=2x2-1在区间[a,b]上有最小值-1,是下面关系式一定成立的是( )
A.a≤00且b>0时,+=2;
当a·b<0时,+=0;
当a<0且b<0时,
+=-2.
所以集合中的元素为2,0,-2.
即元素的个数为3.
17. “希望杯”全国数学邀请赛从1990年开始举办,当年参赛人数约10万人,到1996年参赛人数已超过60万人,如果每年的参赛人数按相同的增长率增加,那么估计1997年参赛人数至少 万人。(保留小数点后1位,≈ 1.308,≈ 1.348,≈ 1.383)
参考答案:
80.8
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. .函数是定义在上的偶函数,当时,。
(1)求函数的解析式;
(2)若的最大值为,解关于的不等式。
参考答案:
解:(1) (2)
略
19. 已知函数,满足.
(1)求的值并求出相应的的解析式;
(2)对于(1)中的函数,试判断是否存在,使得函数在上的值域为,若存在,请求出,若不存在,请说明理由.
参考答案:
(1)由,则,解得,
又,则
当时,
由,
当时,作出函数图像得:,
由已知值域为,则
故存在这样的值,且
略
20. A、P两棵树之间的距离各为多少?
参考答案:
由正弦定理: …………… 5分
(2)中,,
∴
由余弦定理:
∴. …………… 10分
答:P、Q两棵树之间的距离为米,A、P两棵树之间的距离为米。……12分
略
21. 已知集合A=,B=,若,求实数a的值。(8分)
参考答案:
:,由得,∴ 或或………6分
当时,;当时,;当时,。…9分
故实数的值是0,。……………………8分
20、解:
22. (本小题满分15分)
在中,所对的边分别是,不等式对一切实数恒成立.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取最大值,且时,求面积的最大值并指出取最大值时的形状.
参考答案:
解:(Ⅰ)由已知得:
, 4分
. 5分
6分
(Ⅱ)
当取最大值时,. 8分
由余弦定理得:,
, 12分
当且仅当时取等号,此时, 13分
由可得为等边三角形. 15分
略
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