湖南省常德市陈家嘴中学高一数学文联考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知定义在上的函数和,其图象如下图所示:
给出下列四个命题:
①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根
来源:学#科#网 其中正确命题的序号是( )[
A.①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
参考答案:
D
略
2. 函数y=tan(x﹣π)在一个周期内的图象是( )
A. B.
C. D.
参考答案:
A
【考点】正切函数的图象.
【分析】先令tan()=0求得函数的图象的中心,排除C,D;再根据函数y=tan()的最小正周期为2π,排除B.
【解答】解:令tan()=0,解得x=kπ+,可知函数y=tan()与x轴的一个交点不是,排除C,D
∵y=tan()的周期T==2π,故排除B
故选A
3. 在平行六面体中,,,,, ,则对角线的长度为 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
4. 从点向圆作切线,切线长度的最小值等于( )
A、4 B、 C、5 D、
参考答案:
B
5. (5分)函数 f(x)=sin(ωx+φ)+b的图象如图,则 f(x)的解析式S=f(1)+f(2)+f(3)+…+f的值分别为()
A. f(x)=sin2πx+1,S=2015 B. f(x)=sin2πx+1,S=2014
C. f(x)=sinx+1,S=2015 D. f(x)=sinx+1,S=2014
参考答案:
C
考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
专题: 计算题;三角函数的图像与性质.
分析: 先根据图象求出函数解析式,再进行求和运算.要注意函数周期性在求和中的应用.
解答: 观察图形,知A=,b=1,T=4,
∴ω=.
所以f(x)=sin(x+φ)+1,
将(0,1)代入解析式得出sin(×0+φ)+1=1,
∴sinφ=0,∴φ=0,
所以f(x)=sinx+1,
只知f(1)=,f(2)=1,f(3)=,f(4)=1,且以4为周期,
只知f(1)=,f(2)=1,f(3)=,f(4)=1,f(5)=,f(6)=1,f(7)=,f(8)=1,且以4为周期,
f(4)+f(1)+f(2)+f(3)=4,式中共有2015项,2015=4×503+3,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f=4×503+f(1)+f(2)+f(3)=2012+3=2015.
故选:C.
点评: 本题主要考查三角函数的图象与性质,以观察函数的图象为命题背景,但借助函数的初等性质便可作答,考查思维的灵活性,属于中档题.
6. 已知圆,直线:x+my-3=0,则( )
A.与相交 B. 与相切
C.与相离 D. 以上三个选项均有可能
参考答案:
A
7. 若∣∣=3,则的值是( )
A.-3 B. 3 C. D.
参考答案:
C
略
8. 已知函数的定义域为,的定
义域为,若,则实数的取值范围是( )
(A)(-2,4) (B) (-1,3) (C)[-2,4] (D)[-1,3]
参考答案:
D
略
9. 在内,使成立的取值范围为( )
A. B.
C. D.
参考答案:
C 解析:在同一坐标系中分别作出函数的图象,观察:
刚刚开始即时,;
到了中间即时,;
最后阶段即时,
10. 下列函数中,以为π最小正周期的偶函数,且在(0,)内递增的是( )
A y=sin|x| B y=|sinx| C y=|cosx| D y=cos|x|
参考答案:
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 函数是定义域为的奇函数,当时,,求当时,的解析式__________.
参考答案:
∵是奇函数,
∴.
时,
.
12. 已知函数f(x)=,若f(f(a))=2,则实数a的值为 .
参考答案:
﹣,,16
【考点】分段函数的应用.
【分析】f(f(a))=2,由此利用分类讨论思想能求出a.
【解答】解:由f(x)=,f(f(a))=2,
当log2a≤0时,即0<a≤1时,(log2a)2+1=2,
即(log2a)2=1,
解得a=,
当log2a>0时,即a>1时,log2(log2a)=2,
解得a=16,
因为a2+1>0,log2(a2+1)=2,即a2+1=4
解得a=(舍去),或﹣,
综上所述a的值为﹣,,16,
故答案为:﹣,,16,
【点评】本题考查函数值的求法及应用,是中档题,解题时要认真审题,注意分段函数的性质的合理运用.
13. 函数的单调递增区间为 .
参考答案:
14. 已知函数是定义在区间[-3,3]上的偶函数,它在区间[0,3]上的图像是如图所示的一条线段,则不等式的解集为__________.
参考答案:
由题意,函数过点(0,2),(3,0),
∴.
又因为是偶函数,
关于轴对称,所以,即.
又作出函数[-3,3]上的图像,当的时候,
的图像恒在的上方,
当的时候,令,,
即当时,满足,即.
15. =
参考答案:
略
16. 右图为某几何体的三视图,则该几何体的侧面积为 *** .
参考答案:
17. 函数的最大值: ;
参考答案:
略
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?
参考答案:
(1)q=…………………………………4分
(2)设月利润为W(万元),则
W=(p-16)q-6.8=………………6分
当16≤p≤20,W=- (p-22)2+2.2, 当p=20时,Wmax=1.2;
当20
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索