四川省遂宁市蓬溪县大石桥中学高三数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
参考答案：
B
2. 若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
参考答案：
D
，，因为函数是R上的增函数，所以，，要使“”是“的充分不必要条件，则有，即，选D.
3. 某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：
偏爱蔬菜
偏爱肉类
合计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
合计
20
10
30
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
A．90% B．95% C．99% D．99.9%
附：参考公式和临界值表：
K
2.706
3.841
6.636
10.828
0.10
0.05
0.010
0.001
参考答案：
C
4. 设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是
A．x和y的相关系数为直线l的斜率
B．x和y的相关系数在0到1之间
C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D．直线l过点(，)
参考答案：
D
5. 下列给出的四个命题中，说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题是“若，则”；
B．“”是“”的必要不充分条件；
C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”；
D．命题“若，则”的逆否命题为真.
参考答案：
D
试题分析：本题考查命题的相关概念. 选项，“若，则”的否命题为：“若，则”； 可以推出，反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选项错；命题“存在，使得”的否定应为：“对任意，均有”，故选项错，正确答案为.
考点：1.四种命题及其关系；2.充分与必要条件；3.全程量词与存在量词.
6. 设，若，则的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
参考答案：
B
略
7. 已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠?，则a等于（ ）
A．2 B．3 C．2或4 D．2或3
参考答案：
D
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】解不等式求出集合B，进而根据A∩B≠?，可得b值．
【解答】解：∵B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}={2，3}，集合A={1，a}，
若A∩B≠?，则a=2或a=3，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．
8. 设函数，若不等式的解集为，则值为（ ）
A． -3 B．3 C. -1 D． 1
参考答案：
B
9. 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a
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