四川省遂宁市蓬溪县大石桥中学高三数学理模拟试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知正方体,过顶点作平面,使得直线和与平面所成的角都为,这样的平面可以有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
参考答案:
B
2. 若是R上的增函数,且,设,,若“”是“的充分不必要条件,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
参考答案:
D
,,因为函数是R上的增函数,所以,,要使“”是“的充分不必要条件,则有,即,选D.
3. 某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下列联表:
偏爱蔬菜
偏爱肉类
合计
50岁以下
4
8
12
50岁以上
16
2
18
合计
20
10
30
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为( )
A.90% B.95% C.99% D.99.9%
附:参考公式和临界值表:
K
2.706
3.841
6.636
10.828
0.10
0.05
0.010
0.001
参考答案:
C
4. 设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是
A.x和y的相关系数为直线l的斜率
B.x和y的相关系数在0到1之间
C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D.直线l过点(,)
参考答案:
D
5. 下列给出的四个命题中,说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题是“若,则”;
B.“”是“”的必要不充分条件;
C.命题“存在,使得”的否定是“对任意,均有”;
D.命题“若,则”的逆否命题为真.
参考答案:
D
试题分析:本题考查命题的相关概念. 选项,“若,则”的否命题为:“若,则”; 可以推出,反之不成立,故“”是“”的充分不必要条件,故选项错;命题“存在,使得”的否定应为:“对任意,均有”,故选项错,正确答案为.
考点:1.四种命题及其关系;2.充分与必要条件;3.全程量词与存在量词.
6. 设,若,则的最大值为( )
A.2 B.3 C.4 D.
参考答案:
B
略
7. 已知集合A={1,a},B={x|x2﹣5x+4<0,x∈Z},若A∩B≠?,则a等于( )
A.2 B.3 C.2或4 D.2或3
参考答案:
D
【考点】交集及其运算.
【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.
【分析】解不等式求出集合B,进而根据A∩B≠?,可得b值.
【解答】解:∵B={x|x2﹣5x+4<0,x∈Z}={2,3},集合A={1,a},
若A∩B≠?,则a=2或a=3,
故选:D.
【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.
8. 设函数,若不等式的解集为,则值为( )
A. -3 B.3 C. -1 D. 1
参考答案:
B
9. 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则a
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