江苏省镇江市扬中第二中学高三数学文月考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知,若点满足,则P点的轨迹为( )
A. 椭圆 B. 双曲线
C. 双曲线的一支 D. 一条射线
参考答案:
D
【分析】
根据双曲线的定义可以判断点的轨迹为射线.
【详解】因为,动点满足,则点的轨迹是一条射线,
且射线的方程为.
故选:D.
【点睛】为平面上的两个定点,点为该平面上的动点,且,
若,则动点的轨迹为射线;若,则动点的轨迹为双曲线的一支.
2. 已知是函数的零点,若,则的值满足
(A) (B) (C) (D)的符号不确定
参考答案:
B
略
3. 函数的最小正周期为,且.当时,,那么在区间上,函数的图像与函数的图像的交点个数是
A. B. C. D.
参考答案:
C
4. 已知复数z满足,则的共轭复数是( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
5. 设集合,则( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
略
6. 已知复数Z满足(i﹣1)=2,则Z=( )
A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i
参考答案:
C
考点:复数代数形式的乘除运算.
专题:数系的扩充和复数.
分析:直接利用复数代数形式的乘除运算求得,求其共轭复数得答案.
解答: 解:由(i﹣1)=2,得
,
∴Z=﹣1+i.
故选:C.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题.
7. 已知全集U=R,集合M={x|x2+2x﹣3≥0},N={x|log2x≤1},则(?UM)∪N=( )
A.{x|﹣1≤x≤2} B.{x|﹣1≤x≤3} C.{x|﹣3<x≤2} D.{x|0<x<1}
参考答案:
C
【考点】交、并、补集的混合运算.
【分析】求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可.
【解答】解:M={x|x2+2x﹣3≥0}={x|x≥1或x≤﹣3},N={x|log2x≤1}={x|0<x≤2},
则?UM={x|﹣3<x<1},
则(?UM)∪N={x|﹣3<x≤2},
故选:C
8. 在用土计算机进行的数学模拟实验中,一种应用
微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是
,则
A.有最小值 B.有最大值
C.有最小值 D.有最大值
参考答案:
B
略
9. 用分期付款方式(贷款的月利率为1%)购买总价为25万元的汽车,购买当天首付15万元,此后可采用以下方式支付贷款:以后每月的这一天都支付相同数目的还款,20个月还完,则每月应还款约( )元()
A. B. C. D.
参考答案:
B
10. 已知为等比数列,若,
则( )
A、10 B、20 C、60 D、100
参考答案:
D
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若函数(>0且≠1)的值域为,则实数的取值范围是___ ____.
参考答案:
0
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