江苏省连云港市灌云中学高三数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设复数z满足z(1+i)=2,i为虚数单位,则复数z的虚部是( )
A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i
参考答案:
B
【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
【解答】解:由z(1+i)=2,得,
∴复数z的虚部是﹣1.
故选:B.
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.
2. 已知双曲线9y2一m2x2=1(m>o)的一个顶点到它的一条渐近
线的距离为,则m=
A.1 B.2
C.3 D.4
参考答案:
D
由9y2一m2x2=1(m>o)得:,所以双曲线的一个顶点为,一条渐近线方程为,因为双曲线9y2一m2x2=1(m>o)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,所以,因此选D。
3. 已知向量,,若与垂直,则的值为 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
4. 已知等差数列{an}满足4a3=3a2,则{an}中一定为零的项是( )
A. a6 B. a7 C. a8 D. a9
参考答案:
A
【分析】
利用等差数列的通项公式即可得到结果.
【详解】由4a3=3a2得,4(a1+2d)=3(a1+d),解得:a1+5d=0,所以,a6=a1+5d=0.
故选:A.
【点睛】本题考查等差数列的通项公式,考查计算能力,属基础题.
5. 若函数(a>0且)在(∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是
参考答案:
C
略
6. .若,则的展开式中常数项为( )
A.8 B.16 C.24 D.60
参考答案:
C
【考点】DB:二项式系数的性质.
【专题】38 :对应思想;4O:定义法;5P :二项式定理.
【分析】求定积分可得n的值,再利用二项展开式的通项公式,令x的幂指数等于零求得r的值,可得展开式中常数项.
【解答】解:
=2(sinx+cosx)dx
=2(﹣cosx+sinx)
=2(﹣cos+cos0+sin﹣sin0)
=4,
∴的通项公式为Tr+1=?2r?y4﹣2r,
令4﹣2r=0,可得r=2,
∴二项式展开式中常数项是?22=24.
故选:C.
7. 设a=log32,b=ln2,,则( )
A.a
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