广东省清远市民安中学高三数学文模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 执行程序框图，若，则输出的（ ）
. . . .
参考答案：
B
2. 已知向量，则（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
解析：本题考查向量的基本运算，属于基础题..故选C.
3. 已知 ，且，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
参考答案：
c
略
4. 若集合，集合，则等于( )
A． B． C． D．
参考答案：
B
5. 已知不等式在平面区域上恒成立，若的最大值和最小值分别为M和m，则Mm的值为（ ）
A． 4 B． 2 C. -4 D．-2
参考答案：
C
当时，；当时，
因此 选C.
6. 已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为( )
A． B．2 C．4 D．6
参考答案：
B
考点：余弦定理；正弦定理．
专题：三角函数的图像与性质；解三角形．
分析：设AC=x，在△ABC和△ACD中，由余弦定理可得，15cosD﹣8cosB=7，再由三角形的面积公式可得8sinB+15sinD=2S，两式两边平方结合两角和的余弦公式和余弦函数的值域，即可求得最大值．
解答： 解：设AC=x，在△ABC中，由余弦定理可得，
x2=22+42﹣2×2×4cosB=20﹣16cosB，
在△ACD中，由余弦定理可得，
x2=32+52﹣2×3×5cosD=34﹣30cosD，
即有15cosD﹣8cosB=7，
又四边形ABCD面积S=×2×4sinB+×3×5sinD
=（8sinB+15sinD），
即有8sinB+15sinD=2S，
又15cosD﹣8cosB=7，
两式两边平方可得，64+225+240（sinBsinD﹣cosBcosD）=49+4s2，
化简可得，﹣240cos（B+D）=4S2﹣240，
由于﹣1≤cos（B+D）≤1，即有S≤2．
当cos（B+D）=﹣1即B+D=π时，4S2﹣240=240，
解得S=2．
故S的最大值为2．
故选B．
点评：本题考查三角形的面积公式和余弦定理的运用，同时考查两角和的余弦公式的运用和余弦函数的最值的求法，属于中档题．
7. 若对x，y满足x> y>m>0，都有yInx
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