吉林省长春市市第七十二中学高三数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 过双曲线的左焦点F（﹣c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=（+），则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】圆与圆锥曲线的综合．
【专题】综合题；压轴题．
【分析】由题设知|EF|=，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|﹣|PF′|=2a，知2﹣a=2a，由此能求出双曲线的离心率．
【解答】解：∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，
∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|﹣|PF′|=2a，∴2﹣a=2a，∴，
故选C．
【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答
2. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差，，，成等比数列，则（ ）
A. -20 B. -18 C. -10 D. -8
参考答案：
D
【分析】
由，，成等比数列，可以得到等式，根据等差数列的通项公式可以求出，，代入等式中，这样可以求出的值，最后利用等差数列的前项和公式，求出的值.
【详解】解：等差数列的公差，，，成等比数列，
可得，即为，解得，
则.故选：D．
由等比数列的中项性质和等差数列的通项公式和求和公式，计算可得所求和．
【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，等比数列中项性质，考查方程思想和运算能力．
3. 函数的定义域是（ ）
A． B．[1，+∞） C． D．（﹣∞，1]
参考答案：
C
【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．
【专题】计算题．
【分析】欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．
【解答】解：欲使函数的有意义，
须，
∴
解之得：
故选C．
【点评】对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．
4. 已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．4
参考答案：
B
【考点】7F：基本不等式．
【分析】由4=2a+b可求ab的范围，进而可求的最小值
【解答】解：∵a＞0，b＞0，且4=2a+b
∴ab≤2
∴
∴的最小值为
故选B
5. 设集合，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
6. 设实数，满足，则取得最小值时的最优解的个数是（ ）
A．1 B．2 C.3 D．无数个
参考答案：
B
7. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(－∞，0)，当x1
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