山东省菏泽市成武县苟村集镇中学高一数学文模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是 ，且当 时f（x）＝sinx，则f（ ）的值为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
解析：由已知得 应选D.
2. 对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为
A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0
参考答案：
C
3. 方程的解为，方程的解为，则--------------（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
参考答案：
A
4. 的值为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
试题分析：选A.
考点：对数的基本运算.
5. （5分）函数y=+x的图象可能是（）
A． B． C． D．
参考答案：
C
考点： 函数的图象．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 先化简函数的表达式，
当x＞0时，函数y=+x=x+1；当x＜0时，函数y=+x=x﹣1，再画函数的图象．
解答： 当x＞0时，函数y=+x=x+1，
当x＜0时，函数y=+x=x﹣1，
函数y=+x的图象如下图：
故选：C
点评： 本题主要考查函数图象的画法，如果函数是分段函数，逐段画图象是画函数图象的关键．
6. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( )
A. B. C. D.
参考答案：
D
略
7. sin585°的值为
A. B. C. D.
参考答案：
C
8. 函数的值域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
参考答案：
A
9. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
参考答案：
B
【考点】CE：模拟方法估计概率．
【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．
【解答】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，
∴所求概率为．
故选B．
【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．
10. （5分）已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）
A． a＞ B． ﹣12＜a≤0 C． ﹣12＜a＜0 D． a≤
参考答案：
B
考点： 函数的定义域及其求法．
专题： 计算题．
分析： 由函数f（x）=的定义域是R，表示函数的分母恒不为零，即方程ax2+ax﹣3=0无解，根据一元二次方程根的个数与判断式△的关系，我们易得数a的取值范围．
解答： 由a=0或
可得﹣12＜a≤0，
故选B．
点评： 求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集．若函数定义域为空集，则函数不存在．（4）对于（4） 题要注意：①对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“x﹣a”所要满足的范围是一样的；②函数g（x）中的自变量是x，所以求g（x）的定义域应求g（x）中的x的范围．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
参考答案：
10
略
12. （5分）已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是﹣2，则ω的最小值是 ．
参考答案：
考点： 三角函数的最值．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 先根据函数在区间上的最小值是﹣2确定ωx的取值范围，进而可得到或，求出ω的范围得到答案．
解答： 函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是﹣2，
则ωx的取值范围是，
当ωx=﹣+2kπ，k∈Z时，函数有最小值﹣2，
∴﹣+2kπ≤﹣，k∈Z，
∴﹣6k≤ω，k∈Z，
∵ω＞0，∴ω的最小值等于．
故答案为：．
点评： 本题主要考查正弦函数的最值的应用．考查基础知识的运用能力．三角函数式高考的重要考点，一定要强化复习．
13. 已知点(3,1)和(4,6)在直线的两侧，则a的取值范围是__________.
参考答案：
试题分析：若点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，则将点代入直线中是异号，则[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]＜0，即（a+7）a＜0，解得-7＜a＜0，故填写-7
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