安徽省六安市晋善中学高二数学理期末试题含解析

安徽省六安市晋善中学高二数学理期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于(　　) A、                     B、               C、               D、 参考答案： B 2. 设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=60o,∠PF2F1=30o,则椭圆的离心率为(       ) A． B．            C．           D．  参考答案： D 3. 如图,直线L1、L2、L3的斜率的大小关系为(   )    A. k1>k2>k3          B.k1>k3>k2    C. k10 （*） x1＋x2＝， x1x2＝　 ∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0， ∴3（）2＋4＝0整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0　  m2＝时，上式不成立；m2≠时，k2＝， 因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0，∴－12m2－2成立，所以（*）成立 即所求m的取值范围为（－1，－）∪（，1）    略 21. 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项；     （Ⅱ）求数列{2}的前n项和Sn． 参考答案： 【考点】数列的求和． 【分析】（Ⅰ）由a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，则=，解得：d=1，利用等差数列通项公式即可求得数列{an}的通项；     （Ⅱ）由=2n，则利用等比数列通项公式即可求得Sn． 【解答】解：（Ⅰ）由题设知公差d，d≠0， 由a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，则=， 解得：d=1或d=0（舍去）， an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n， 故{an}的通项an=n； （Ⅱ）由题意知=2n， 由等比数列前n项和公式得Sn=2+22+23+…+2n==2n+1﹣2， 数列{}的前n项和Sn=2n+1﹣2． 22. 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分． （1）设抛掷5次的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ； （2）求恰好得到n（n∈N*）分的概率． 参考答案： 【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；CG：离散型随机变量及其分布列． 【分析】（1）由题