山东省枣庄市腾州市第第十二中学中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

山东省枣庄市腾州市第第十二中学中学2022年高一数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数在上的最大值，最小值为（     ） A．10，2         B．10，1          C．2，1          D．以上都不对 参考答案： B 略 2. 已知圆截直线所得弦的长度为,则实数a的值为(   ) A. －2 B. 0 C. 2 D. 6 参考答案： B 【分析】 先将圆化为标准式，写出圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，由垂径定理列方程解出即可. 【详解】解：将圆化为标准式为，得圆心为，半径 圆心到直线的距离，又弦长 由垂径定理得，即 所以 故选：B. 【点睛】本题考查了直线与圆相交弦长，属于基础题. 3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　） A．63.6万元B．67.7万元C．65.5万元D．72.0万元 参考答案： C 【考点】线性回归方程． 【分析】根据表中所给的数据，广告费用x与销售额y（万元）的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出的值，写出线性回归方程．将x=6代入回归直线方程，得y，可以预报广告费用为6万元时销售额． 【解答】解：由表中数据得： =3.5， ==42， 又回归方程=x+中的为9.4， 故=42﹣9.4×3.5=9.1， ∴=9.4x+9.1． 将x=6代入回归直线方程，得y=9.4×6+9.1=65.5（万元）． ∴此模型预报广告费用为6万元时销售额为65.5（万元）． 故选：C． 4. 将样本数据按某标准分组，并制成频率分布直方图，已知样本数据在其中一组[m，n）中的频率为p，且该组在频率分布直方图上的高为h，则|m﹣n|等于（　　） A． B． C．ph D．与h，p无关 参考答案： A 【考点】频率分布直方图． 【专题】计算题；函数思想；定义法；概率与统计． 【分析】频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，建立关系即可解得． 【解答】解：小矩形的面积等于这一组的频率， 小矩形的高等于每一组的， 则组距等于频率除以高， 即|m﹣n|=． 故选：A 【点评】本题考查频率及频率分布直方图，频数等有关知识，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识． 5. 若能构成映射，下列说法正确的有 （    ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B. A.1个       B.2个         C.3个       D.4个 参考答案： B 6. 设全集为，集合，则 等于(  ) (A)           (B)        (C)        (D) 参考答案： B 7. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值     A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不小于零 参考答案： D 8. 已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④若，在区间上有最大值. 其中正确的命题序号是：（    ） A． ③          B． ②③           C． ③④           D． ①②③ 参考答案： A 9. 在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即，其中，给出如下四个结论：       ④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数    （    ）    A．1           B．2       C．3                D．4 参考答案： C 解：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①对； ②∵-3=5×（-1）+2，∴对-3?[3]；故②错； ③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③对； ④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．故④对． ∴正确结论的个数是3． 故选C 10. 函数在区间[-3,a]上是增函数，则a的取值范围是（   ） A．      B ．     C．      D ． 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设集合，集合，，则集合              ； 参考答案： {01，2，3} 12. 已知p：－12 解析：由p：－12. 13. 长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为        参考答案：   14. 在锐角中，则的值等于          ，的取值范围为            .        参考答案： 2， （1,） 略 15. 已知函数，则方程的解集为                      。 参考答案： 16. 高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有______人. 参考答案： 20 17. 已知正方体外接球的体积是，那么此正方体的棱长等于　　． 参考答案： 【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长． 【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于， 故答案为． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|5≤x＜7} （1）求集合A；         （2）求（?UB）∩A． 参考答案： 【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用． 【分析】（1）据题意即可得到，这样解该不等式组便可得出集合A； （2）进行补集、交集的运算即可． 【解答】解：（1）由题意可得：； 解得3≤x＜10； ∴A={x|3≤x＜10}； （2）CUB={x|x＜5或x≥7}； ∴（CUB）∩A={x|3≤x＜5或7≤x＜10}． 19. 八一中学中学的学生王丫在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？ 参考答案： 略 20. （12分）是定义在(0,+∞)上的减函数，满足，， （1）求的值； （2）如果，求x的取值范围。   参考答案：   21. (本小题分)已知在棱长为2的正方体中，为的中点. （Ⅰ）求证：∥； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 参考答案： （Ⅰ）证明：如图，连接交于点，连接， 则由题在中，是两边、上的中位线， ∴∥……………………………………4分 又∵ ∴∥………………………………6分 （Ⅱ）解：由题…………………………8分 而在三棱锥中，，高为正方体的棱长， ∴，即.……………12分 22. 有一份印刷品，其排版面积（矩形）为，印刷品用纸面的左、右两边都留有的空白，上、下底部都留有的空白，问印刷品用纸面的长和宽各设计成多少时，用纸最省？   参考答案： 略